| Project/Area Number |
01540156
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
大槻 舒一 東京理科大学, 助教授 (80112895)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
岡 正俊 東京理科大学, 理工学部, 講師 (70120178)
古谷 賢朗 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (70112901)
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 助教授 (60112893)
小林 嶺道 東京理科大学, 理工学部, 教授 (70120186)
大森 英樹 東京理科大学, 理工学部, 教授 (20087018)
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| Project Period (FY) |
1989
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1989)
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| Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 1989: ¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
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| Keywords | 力学系 / カオス / 積分可能系 / 測地流 / スペクトラルフロ- |
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| Research Abstract |
研究課題を実行するために、まず延10名の研究分担者に各地の研究集会セミナ-に出席してもらい、研究情報、アイデアを収集してもらった。又、ラップトップコンピュ-タを購入して数値計算を行うとともに、パソコン通信によって遠方の研究者とも連絡を取り合った。これらの情報を持ちよって常時研究分担者との連絡会議を開いて研究成果のまとめに務めた。その結果、研究課題の一部については明らかになってきたが、時間的な制約もあり、まだ完成の域に到達していないのが実状である。多くの情報が集まっているので、もう少し人数をしぼって研究を続けて行きたいと思っている。
明らかになった事柄は、随時、各研究分担者に論文のかたちにまとめていただいた。具体的には以下の事柄である。
1.力学系が記号力学系として把えることができる場合(例えば、マルコフ分割を持つ場合)には、カオス性の発生は整数論的な条件によって制御されていることが明らかになった。
2.ラグランジュ交叉から出てくるある種の作用素族のスペクトル流を幾何学的に把えるとマスロフ指数が自然な形で出てくることが明らかになった。
3.2次元に制限するとC-拡張性から擬軌道追跡性が出てくることが明らかになった。
4.ボホナ-・ラプラス作用素の固有値を準古典的に計算する方法が見つかった。
5.量子論におけるカオス性を把える方法が明らかになりつつある。
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