| Project/Area Number |
01540164
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
解析学
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| Research Institution | Suzuka National College of Technology |
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Principal Investigator |
長瀬 治男 鈴鹿工業高等専門学校, 数学教室, 教授 (50043295)
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| Project Period (FY) |
1989
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1989)
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| Budget Amount *help |
¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 1989: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | 非線型放物型変分不等式 / 非線型放物型微分方程式 / 解の存在 / 解の正則性 / 漸近挙動 / Rotheの方法 / 局所存在 |
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| Research Abstract |
非線型放物型変分不等式に関する研究は、制約条件が、特殊な場合には、従来から、解の存在・解の正則性・解の漸近挙動などについて、多くの研究者により、なされて来た。しかし、制約条件が、一般の場合には、ほとんど今まで、研究されていない。研究者は、このような場合に解の存在と正則性について、既に、1989年に論文“On and application of Rothe's method to nonlinear pavabolic variational inequalities"において、重要な結果を発表した。期間中、上期の論文で作用素にに課したいくつかの条件のうち、そのかなりの部分を取り除く、あるいは、弱めることを研究した。その結果、重要な仮定をかなり弱めることが可能であることが、判った。この成果は、論文“Addendum to 「On an application of Rothes methods to nonlinear pavabolic variational inequalities」"として発表した。またt→∞のときの、解の漸近挙動に関しては、研究者自身の論文“On an asepuptoticc behaviors of solutions of nonlinear pavabolic variational inequalities"の結集を用いて、更に新しい結果が得られた。この内容は、現在一つの論文としてまとめられており、いずれ発表の予定である。更に研究課題に関連した話題として、非線型放物型微分方程式の解に関する研究がある。期間中、研究者はこのことについても研究を進めた。その結果一つは、いわゆる“fully nonlinear pavabolic equatim"の解の存在に関して重要な存在定理を、得ることができた。その内容は論文“Remarks on doubly nonlinear pavabolic equatims"として投稿中である。また更に、非単調な低階項をもつ放物型微分方程式の解の存在について、重要な結果を得た。その内容は、現在論文として執筆中である。
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