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結び目と3次元多様体の分類

Research Project

Project/Area Number 02640052
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 代数学・幾何学
Research InstitutionNara Women's University

Principal Investigator

落合 豊行  奈良女子大学, 理学部, 教授 (70016179)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 河野 典子 (平田 典子)  奈良女子大学, 理学部, 助手 (90215195)
赤川 安正  奈良女子大学, 理学部, 教授 (10028102)
宮武 貞夫  奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
籔田 公三  奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435)
静田 靖  奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368)
Project Period (FY) 1990
Project Status Completed (Fiscal Year 1990)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1990: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Keywordsヘ-ゴ-ド図式 / 3次元多様体 / 結び目 / 多項式不変量
Research Abstract

種数nの平面的ヘ-ゴ-ド図式が与える3次元多様体が,3次元球面であるかどうかを判定する問題は,n=2の場合に解決された。nが3以上の場合には,特殊なクラスの場合のみ解決された。n=3のとき,ウェ-ブと呼ばれる位相的性質を持たない,非自明な3次元球面の平面的ヘ-ゴ-ド図式の存在が予想されるが,このための実例はまだ見つかっていない。
結び目の分類に関する計画では,Knot Theory by Camputerと呼ぶ研究支援用ソフトウェアが昨年の秋に完成し,国内外に配布を始めた。更に,このソフトウェアを用いて,13,14交点の結び目テ-ブルをコンピュ-タで作成した。しかし,このテ-ブルにはまだ重複する部分がかなりあるので,この重複を多項式下変量を計算して,取り除いている。この仕事が完了した段階で研究発表する予定でいる。

Report

(1 results)
  • 1990 Annual Research Report
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    (7 results)

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All Publications (7 results)

  • [Publications] Mitsyuki OCHIAT: "Heegaard diagrams of 3ーmanifolds" Amer.Math.Soc.TRANS.

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  • [Publications] Yasumasa AKAGAWA: "The Artinean Λーmodule and the pairing on the cyclotomic Z_lーextensions" Osaka J.of Math.28No,2. (1991)

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  • [Publications] Kozo YABUTA: "Sharp maximal function and C_P condition" Arch.Math.55. 151-155 (1990)

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  • [Publications] Sadao MIYATAKE: "Propagation of order of singularities concerning Neumann operator" Banach center report,Poland Academy.

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  • [Publications] Noriko HIRATAーKOHNO: "Mesures de transcendance pour les quotients de pe^^'riodes d'inte^^'grales elliptiques" Acta Arithmetica. 56(2). 111-133 (1990)

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  • [Publications] Noriko HIRATAーKOHNO: "Formes lineaires de points algebriques sur les groupes algebriques" Inventiones Math.

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  • [Publications] 落合 豊行: "REDUCEによる線型代数" 近代科学社, 160 (1990)

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Published: 1990-04-01   Modified: 2016-04-21  

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