| Budget Amount *help |
¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
|
|---|
| Research Abstract |
当初の研究計画は,不連結簡約代数群のSpringer対応と指標層の研究であった.このテーマに関しては,次ページに記載した結果が得られ,その拡張をめざして研究を進め,ある程度のめどがたった.しかし,この分野で,既に先行する研究があることが分り,我々のねらいとしていた結果は,そこに含まれることが分った.そこで,後半は少しテーマを変えて,有限体上の対称空間の理論,特に簡約群,Gに対し,G(〓_<q^2>)/G(〓_q)について調べた.Gの中心が連結な場合,一般的な結果が知られていたが,Gの中心が不連結な場合は,まだ知られていなかった.我々は,そのようなGの典型的な例であるSL_nの場合にG(〓_<q^2>)/G(〓_q)の置換表現に表われる.G(〓_<q^2>)の既約指標の重複度を決定することが出来た.この結果は,Shintani descentの理論,更にはG(〓_<q^n>)/G(〓_q)への拡張など興味深い問題に発展する可能性を持っている.
|
