Project/Area Number |
02J07285
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 国内 |
Research Field |
Algebra
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Research Institution | Osaka University (2003) The University of Tokyo (2002) |
Principal Investigator |
落合 理 大阪大学, 大学院・理学研究科, 講師
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Project Period (FY) |
2002 – 2003
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2003)
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Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2002: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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Keywords | 岩澤理論 / 肥田理論 / オイラー系 / セルマー群 / p-進L函数 / ガロア表現 / 変形空間 |
Research Abstract |
今年度も岩澤理論のガロア表現への一般化を目指して、肥田によって構成された2変数の概通常モジュラーガロア変形空間においてセルマー群やP進L函数を研究し、また両者を結びつける岩澤主予想なども調べた.前年度までに得られた一般的状況でのオイラー系理論とColeman写像の理論の系として、肥田変形に対する岩澤主予想の等式の片方の不等式は示しており、いくつかの大切な具体例で結果の精密化を行った.特によく知られたRamanvjanのモジュラー形式を扱い、それを様々な素数Pで岩澤理論的に調べた.特に1000以下の素数では、P=11,23,2041でそれぞれ興味深い現象が起こることがわかり、それを順に調べている.P=11ではほぼ研究が一段落して、セルマー群の代数的な構造を含めほぼ調べつくすことができた. また以前より未解決であった自身が構成した2変数のP進L函数と、北川氏が以前に別方法で構成していた2変数P進L函数の比較の問題に対しても解決の糸口がみつかり論文にまとめている状況である.
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Report
(2 results)
Research Products
(2 results)