CZ・FZ法単結晶育成融液内のGSMAC‐FEMによる流動解析

• Project/Area Number: 02J09989
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Fluid engineering
• Research Institution: Keio University
• Principal Investigator: 河野 晴彦 慶應義塾大学, 理工学部, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2002 – 2004
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2004)
• Budget Amount: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2004: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2003: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2002: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: CZ法 / FZ法 / GSMAC-FEM / FCBI / 自由表面 / 電磁流体 / Marangoni対流 / 乱流 / 固液界面

Research Abstract

代表的な単結晶育成手法であるCzochralski(CZ)法とfloating zone(FZ)法では大口径化に伴い融液の流れが高Reynolds数あるいは高Rayleigh数を有する複雑なものとなる。それらの挙動を安定に、精度良く計算し得る数値解析スキームの構築を研究課題としてきた。本年度は昨年度に引き続き、Massachusetts Institute of Technology、Department of Mechanical EngineeringのKlaus-Jurgen Bathe教授と共同研究を行い、inf-sup条件、運動量の保存を満足し、移流拡散方程式の局所的な厳密な解を利用するflow-condition-based interpolation(FCBI)有限要素法の開発に従事した。以下にその成果を列挙する。
1.2次元移流拡散方程式の一般解を用いるFCBI法を考案し、更にその概念を拡張することにより、Brezzi教授により提案されたlink-cutting bubblesを2次元FCBI法のtrial functionへ導入した。また、FCBI法と、link-cutting bubblesを用いる有限要素法の類似性を示した。
2.3角形非構造格子に適用し得る、MINI要素を基盤とした新たなFCBI法を開発した。
前者の成果は、9月に開催されたThe Sixth World Congress on Computational Mechanics(WCCM VI)において"Advances in the Flow-Condition-Based Interpolation Procedure for Advection-Diffusion Problems"と題して発表した。

Research Products

• [Journal Article] Numerical analysis of moving interfaces using a level set method coupled with adaptive mesh refinement (2004)
  • Author(s): Haruhiko Kohno
  • Journal Title: International Journal for Numerical Methods in Fluids 45 Pages: 921-944
• [Journal Article] Numerical analysis of deformed free surface under AC magnetic fields (2004)
  • Author(s): Haruhiko Kohno
  • Journal Title: International Journal for Numerical Methods in Fluids 46 Pages: 1155-1168
• [Journal Article] Insight into the flow-condition-based interpolation finite element approach : solution of steady-state advection-diffusion problems.
  • Author(s): Haruhiko Kohno
  • Journal Title: International Journal for Numerical Methods in Engineering (in press)
• [Journal Article] An application of GSMAC-FEM to coupled natural and Marangoni convection in a square cavity
  • Author(s): Haruhiko Kohno
  • Journal Title: International Journal of Computational Fluid Dynamics (in press)
• [Journal Article] Numerical analysis of thermal melt flow and melt/solid interface shapes in the floating zone method
  • Author(s): Haruhiko Kohno
  • Journal Title: International Journal of Computational Fluid Dynamics (in press)
• [Patent(Industrial Property Rights)] レベルセット法による自由表面の数値解法 (2001)
  • Inventor(s): 棚橋 隆彦, 河野 晴彦, 松本 昌昭
  • Industrial Property Rights Holder: 慶應義塾大学
  • Patent Publication Number: 2002-351857
  • Filing Date: 2001-05-30
• [Publications] 河野 晴彦: "微小重力場におけるFZ法単結晶成長問題 (第2報、コイルの位置・巻き数、および表面張力に依存する液柱変形挙動)"日本機械学会論文集(B編). 69巻684号. 1746-1753 (2003)
• [Publications] 河野 晴彦: "GSMAC-FEMによる大口径CZ法融液内の熱流動のLES解析"日本機会学会論文集(B編). 68巻668号. 1044-1051 (2002)
• [Publications] Kohno, H.: "Three-dimensional GSMAC-FEM simulations of the deformation process and the flow structure in the floating zone method"Journal of Crystal Growth. 237-239. 1870-1875 (2002)
• [Publications] Kohno, H.: "Finite element simulation of single crystal growth process using GSMAC method"Journal of Computational and Applied Mathematics. 149. 359-371 (2002)