非線型シュレジンガ-方程式のアトラクタ-について

Research Project

Project/Area Number	03640175
Research Category	Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	解析学
Research Institution	Nagoya City University
Principal Investigator	橋本佳明名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (50106259)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	山本浩名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (10080285) 岡野節名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (90080267) 梅田芳郎名古屋市立大学, 教養部, 助教授 (80080266) 宮原孝夫名古屋市立大学, 経済学部, 教授 (20106256) 小島誠名古屋市立大学, 教養部, 教授 (10080269)
Project Period (FY)	1991
Project Status	Completed (Fiscal Year 1991)
Budget Amount *help	¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000) Fiscal Year 1991: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords	ジェブレ級 / コ-シ-問題 / グルサ-問題 / ニュ-トン多角形 / 解析関数
Research Abstract	線型微分方程式のコ-シ-問題とグルサ-問題に対して、その係数とデ-タがあるジェブレ族に入るとき、どの様な条件があれば解がどのジェブレ族に入るかという問題について考えた。常微分方程式についてはマルグランジュ、ラミス、ジェラ-ル等が解いた。特にラミスはその条件を幾何学的な条件であるニュ-トン多角形の辺の傾きの条件で求めた。偏微分方程式に対しては米村氏、三宅紙の結果があるが、橋本はこの三宅氏の結果を三宅氏との共同研究で負のジェブレ指数をもつ族までこめた結果に拡張した。そしてそれを名古屋大学教養部数学教室で出しているプレプリントシリ-ズに出した。これらの文献調調査にあたり、名市大の岩橋、宮原、梅田、岡野の各氏に協力をお願いした。また論文を書くにあたり、数学論文清書用のソフトAMSーTEXとそのテキストファイルを作るためのワ-プロソフト一太郎を使うに当たり、名市大の小島、山本各氏に協力して頂いた。この研究の歴史的背景を詳しく調べるために3月12日、13日に名市大で研究集会を行ない、上智大の田原さん、東京大の石村さんに講師をお願いした。小人数の研究集会であったが、時間をゆったりとったため、有効に討議が出来た。田原氏は三宅ー橋本の結果との関連も深く、歴史特にジェラ-ル氏との共同研究の結果のマイエの定理について詳しく話してもらった。もう一人の石村氏はこの科研費のテ-マとの関連で、その方法が利用出来ないか、数値解析が出来ないかという点、参考となった。なおこの研究集会の記録はノ-トにまとめ、参加出来なかった近隣の方に配布する予定で、その資料整理、研究集会の補助にバイトを依頼した。