Project/Area Number |
03F00789
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 外国 |
Research Field |
基礎解析学
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Research Institution | Kobe University |
Principal Investigator |
高山 信毅 神戸大学, 理学部, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
BAHLOUL Rouchdi 神戸大学, 理学部, 外国人特別研究員
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Project Period (FY) |
2003 – 2004
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2003)
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Budget Amount *help |
¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2003: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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Keywords | Bernstein-Sato polynomial / analytic Grobner fan / eventail adapte / D-module / Buchberger algorithm |
Research Abstract |
以下の二つの結果を得た. 1.環Cに係数をもつn変数の多項式系が与えれれたとする.このとき私は任意の既約アフィンスキームSpec (C)上で有理的かつジェネリックなBernstein-Sato多項式が存在することを証明した.この結果によって,H.Bioscaによって得られたある結果を初等的かつ代数的に一般化できた.環Cが代数的または解析的空間の場合は,そのスペースを層化する方法もあたえた.この時,各層の上ではBernstein-Sato多項式は不変である.この結果はA.Leykinが単独多項式に対して示した結果の一般化である. 2.二番目の結果は解析的な関数系に対するBernstein-Sato多項式の存在に関してである.この存在証明はC.Sabbahによって与えられたが,"eventail adapte"なる扇の存在証明は不十分であり後にF.Castro-Jimenezとの共著の仕事で完全な証明が与えられた.私はこれをより単純化しかつ構成的にした.C.Sabbahの仕事に現れた扇をA.Assi, F.Castro-Jimenez, M.Grangerにより構成された解析的グレブナ扇で置き換えて議論した.2変数の多項式系に関してはこの方法はBernstein-Sato多項式の構成方法も与える.
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Report
(1 results)
Research Products
(2 results)