Project/Area Number |
03J05129
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 国内 |
Research Field |
計算機科学
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Research Institution | Kyoto University |
Principal Investigator |
角谷 良彦 京都大学, 数理解析研究所, 特別研究員(DC2)
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Project Period (FY) |
2003 – 2004
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2003)
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Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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Keywords | ラムダ計算 / 双対性 / コントロール圏 |
Research Abstract |
本研究の目的は,数学,物理,化学など様々な分野で利用されている双対性という概念を,名前呼びや値呼びといったプログラミング言語の根幹に関わる部分に応用することにある。名前呼び戦略と値呼び戦略が双対的であることは,専門家の間でこれまでも示唆されてきたものではあるが,正確な定式化はFilinskiとSelingerによる論文が各々一本ずつ存在するのみである。本研究では,既に知られている名前呼びλμ計算と値呼びλμ計算の間の双対性を,種々のデータ型を持つ場合にまで拡張することを目指し,それに必要な基礎的研究において成果を得ることができた。より具体的には,λ計算の圏論的モデルであるカルテシアン閉圏で古典的に行われてきたパラメータ化の手法をλμ計算のモデルであるコントロール圏に応用し,同じくカルテシアン閉圏で考えられていた多項式圏をコントロール圏上で構成することに成功した。コントロール圏はカルテシアン閉圏よりも豊かな構造を持っており,結果は自明なものではない。特に,カルテシアン閉圏の場合には現れないパラメータの扱いについて言及したのものは,本研究の他には例を見ない。この成果は,λ計算とその応用を目的とした査読付きの学会において論文として発表されているが,λμ計算上でデータタイプの双対性を考えるに当たっては非常に有用なものであり,実際,論文内では不動点演算子への応用について考察を行っている。
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Report
(1 results)
Research Products
(1 results)