Project/Area Number |
04640179
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Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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Allocation Type | Single-year Grants |
Research Field |
解析学
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Research Institution | University of the Ryukyus |
Principal Investigator |
加藤 満生 琉球大学, 教育学部, 助教授 (50045043)
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中里 治男 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044997)
前原 濶 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
松本 修一 琉球大学, 教育学部, 教授 (20145519)
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Project Period (FY) |
1992
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1992: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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Keywords | 超幾何微分方程式 / Fuchs型微分方程式 / Riemannの問題 / モノドロミー表現 / 接続公式 / 特性指数 |
Research Abstract |
Appellの超幾何関数F_1,F_2,F_3,F_4の満たす微分方程式,特にF_4型について以下の研究を行った。 1.F_4の特異点集合の各規約成分に沿っての特性指数を決定し,逆にその特性指数を持つものはF_4の解空間に一致するという,いわゆるRiemannの問題を解いた。その場合C^2のコンパクト化としてP^2,P^1×P^1を考察したがコンパクト化に依存するかどうかはわからない。 2.F_4特異点(の各規約成分)を於ける局所解を求め,それらの間の接続公式を求めた。その結果F_4のモノドロミー表現が得られ(既知ではあったが),またそれからF_4が可約になる場合のリストを得た。可約になる場合のF_1との関係も明確にされた。現在これについての論文は加藤が作成中だが他の研究分担者(松本,前原,中里)との討論が重要であった。
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Report
(1 results)
Research Products
(5 results)