| Project/Area Number |
04640242
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| Research Category |
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
石川 弘 琉球大学, 理学部, 教授 (70044980)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小高 一則 琉球大学, 理学部, 助教授 (30221964)
平安名 常儀 琉球大学, 理学部, 助教授 (80045195)
松本 修一 琉球大学, 教育学部, 教授 (20145519)
前原 濶 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
西白保 敏彦 琉球大学, 理学部, 教授 (70044956)
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| Project Period (FY) |
1992
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1992)
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| Budget Amount *help |
¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
Fiscal Year 1992: ¥2,000,000 (Direct Cost: ¥2,000,000)
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| Keywords | 有限混合分布 / 可算無限混合分布 / 整列集合 / identifiable |
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| Research Abstract |
混合分布H_Gからの標本に基づいてmixing disdribution G を推定するときH_Gがidentifiableであること,すなわちH_GによってGが一意的に決まること,が必要とされる。我々はまずこの問題に焦点をしぼった結果,以下に記すようなたいへんおもしろい成果を得た。
あらゆる混合分布を考えるとうまくいかないので有限混合分布と可算無混合分布を今年の研究対象とした。母数空間に全順序を与え,整列集合の族を考える。さらにこの整列集合をsupportとして持つ分布関数の族を考えmixing distribution G.はこの族に属するものとする。このときH_Gは有限混合分布または可算無限混合分布になる。我々は次の定理を得る。
定理:ある無理のない条件の下でH_Gはidentifiableである。 さらにこの結果を具体的な確率分布に適用することにより次の命題を得る。
命題1:Weibull分布及び対数正規分布の有限混合分布の全体はいずれもidentifiableである。この結果は1988年のAhmadの結果の拡張になっている。さらに次の命題も得られる。
命題2:log-gamma分布及びreversed log-gamma分布の有限混合分布の全体はいずれもidentifiableである。
我々はこの研究を次年度につなげてここで得られた成果を推測理論へ発展させたいと思っている。
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