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可積分模型における境界と欠陥

Research Project

Project/Area Number 04F04783
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section外国
Research Field Particle/Nuclear/Cosmic ray/Astro physics
Research InstitutionKyoto University
Host Researcher 佐々木 隆  京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授
Foreign Research Fellow ZAMBON Cristina  京都大学, 基礎物理学研究所, 外国人特別研究員
Project Period (FY) 2004 – 2006
Project Status Completed (Fiscal Year 2006)
Budget Amount *help
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2006: ¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2004: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Keywords可解系 / ジャンプ欠陥 / S-行列 / ソリトン解 / ハイゼンベルグ表示 / 生成・消滅演算子 / 場の量子論 / 場の古典論 / 透過行列 / 反射行列 / ベーテ仮説 / 可解な場の理論 / 境界・欠陥 / アファイン戸田場の理論 / サイン・ゴードン理論 / 可解な古典・量子多体系 / 古典直交多項式の変形 / 超幾何直交多項式 / 離散量子力学
Research Abstract

ザンボン氏は,境界および欠陥を持った可解な場の理論の研究を更に進めた。特に1次元の場の理論で,欠陥の両側において場の値に跳びのある"ジャンプ欠陥"のいろいろな性質を種々な可解場の理論(サイン・ゴルドン,非線形シュレーディンガー,コルトヴェーグ・ド・フリース,修正コルトヴェーグ・ド・フリース等)の枠組みの中で,古典論・量子論の両面において明らかにした。本年の研究は,その中でも特に,相対論的不変性を持ち,厳密な因子化された散乱行列を持ち,とても豊かなソリトン解を有するA-型のアファイン戸田場の理論(純虚数の結合定数)に焦点を当てた。種々のソリトンとジャンプ欠陥の相互作用を調べると,驚いたことにソリトンと反ソリトンとの間に大きな差があることがわかった。これは,古典論での状況,「反ソリトン解はソリトン解の複素共役であること」と非常な隔たりである。この事実の解明が,A-型のアファイン戸田場の理論のソリトン解の構造に光明を与えると期待される。
科研費により,ザンボン氏は,フランス・Cergy-Pontoiseの大学や,奈良女子大学で研究発表をし,討論・共同研究を行った。
佐々木は,ザンボン氏と密接に議論・共同研究を続けると同時に,可解な量子力学系の基本的問題である,ハイゼンベルグ表示での厳密解の構成と生成・消滅演算子の具体的構成とを研究した。種々の解ける量子力学系と,離散量子力学系について,上記の目的を達成し,論文発表をし,数カ所で招待発表を行った。

Report

(3 results)
  • 2006 Annual Research Report
  • 2005 Annual Research Report
  • 2004 Annual Research Report

Research Products

(15 results)

All 2006 2005 2004

All Journal Article (12 results) Book (3 results)

  • [Journal Article] Jump-defects in the nonlinear Schroedinger modal and other non-relativistic field theories2006

    • Author(s)
      E Corrigan, C Zambon
    • Journal Title

      Nonlinearity 19

      Pages: 1447-1447

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Exact solution in the Heisenberg picture and annihilation-creation operators2006

    • Author(s)
      S.Odake, R.Sasaki
    • Journal Title

      Physics Letters B 641

      Pages: 112-112

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      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Unified Theory of Annihilation-Creation Operators for Solvable ('Discrete') Quantum Mechanics2006

    • Author(s)
      S.Odake, R.Sasaki
    • Journal Title

      Journal of Mathematical Physice 47(印刷中)

    • Related Report
      2006 Annual Research Report
  • [Journal Article] Explicit solutions on the classical Calogero and Sutherland systems for any root system2006

    • Author(s)
      R.Sasaki, K.Takasaki
    • Journal Title

      J.Math.Phys. 47

      Pages: 12701-12701

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Some aspects of jump-defects in quantum sine-Gordon model2005

    • Author(s)
      P Bowcock, E Corrigan, C Zambon
    • Journal Title

      JHEP (Journal of High Energy Physics) 0508

      Pages: 23-23

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] An-1 Gaudin model with generic open boundaries2005

    • Author(s)
      W.-L.Yang, R.Sasaki, Y.-Z.Zhang
    • Journal Title

      Nucl.Phys B729

      Pages: 594-610

    • Related Report
      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Calogero-Sutherland-Moser Systems, Ruijsenaars-Schneider-van Diejen Systems, and Orthogonal Polynomials2005

    • Author(s)
      S.Odake, R.Sasaki
    • Journal Title

      Prog.Theor.Phys 114

      Pages: 1245-1260

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      2005 Annual Research Report
  • [Journal Article] Shape Invariant Potentials in 'Discrete Quantum Mechanics'2005

    • Author(s)
      S.Odake, R.Sasaki
    • Journal Title

      J.Nonlinear Mathematical Physics 12,Suppl.1

      Pages: 507-521

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  • [Journal Article] Aspects of sine-Gordon solitons, defects and gates2004

    • Author(s)
      E.Corrigan, C.Zambon
    • Journal Title

      J.Phys. A37

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Equilibria of 'discrete' integrable systems and deformations of classical orthogonal polynomials2004

    • Author(s)
      S.Odake, R.Sasaki
    • Journal Title

      J.Phys. A37

      Pages: 11841-11876

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      2004 Annual Research Report
  • [Journal Article] Polynomials Associated with Equilibria of Affine Toda-Sutherland Systems2004

    • Author(s)
      S.Odake, R.Sasaki
    • Journal Title

      J.Phys. A37

      Pages: 11401-11405

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  • [Journal Article] Z_n elliptic Gaudin model with open boundaries2004

    • Author(s)
      W.-L.Yang, R.Sasaki, Y-Z.Zhang
    • Journal Title

      Journal of High Energy Physics 0409

      Pages: 46-46

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  • [Book] 数理科学事典 第2版 うち I.3.1 場の量子論分担2006

    • Author(s)
      佐々木隆(分担執筆)
    • Total Pages
      9
    • Publisher
      丸善
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      2006 Annual Research Report
  • [Book] 朝倉物理学大辞典,第8章「場の理論」2005

    • Author(s)
      佐々木隆(分担執筆)
    • Total Pages
      48
    • Publisher
      朝倉書店
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      2005 Annual Research Report
  • [Book] 物理学大事典,第7章『場の理論』(分担執筆)2005

    • Author(s)
      佐々木 隆
    • Total Pages
      800
    • Publisher
      朝倉書店
    • Related Report
      2004 Annual Research Report

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Published: 2004-03-31   Modified: 2016-04-21  

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