サンプル値区分的アファインシステムの解析と制御

Research Project

Project/Area Number	04J04365
Research Category	Grant-in-Aid for JSPS Fellows
Allocation Type	Single-year Grants
Section	国内
Research Field	Control engineering
Research Institution	Kyoto University (2005) Tokyo Institute of Technology (2004)
Research Fellow	東俊一京都大学, 情報学研究科, 助手
Project Period (FY)	2004 – 2005
Project Status	Completed (Fiscal Year 2005)
Budget Amount *help	¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000) Fiscal Year 2005: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000) Fiscal Year 2004: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywords	区分的アファインシステム / ハイブリッドシステム / 可制御性 / 可観測性 / サンプル値区分的アファインシステム / 可到達性 / ランダマイズドアルゴリズム
Research Abstract	本年度は,サンプル値区分的アファインシステム(コンピュータによって決定される論理(スイッチ)が含まれるシステム)に対し,最適制御に関するつぎの結果が得られた. (1)最適制御問題が可解であるための必要十分条件 (2)最適連続制御入力の構成法 (3)最適切換え時刻制御のための基礎結果(スイッチドシステムの最適切換え制御) (4)移動ロボットの配置問題への応用に向けた基礎的結果(移動ロボットの幾何学的配置問題の解) (1)および(2)では,連続時間の入力設計問題を扱い,サンプル値区分的アファインシステムに対するこの種の問題の完全な解法を与えた.本結果は,制御分野で最も権威のある学術雑誌のひとつである「Automatica」にレギュラーペーパーとして採択されている. (3)ではサンプル値区分的アファインシステムの最適切換え時刻制御のための基礎的結果として,スイッチドシステムの最適切換え制御問題を解いた.また,(4)では,(1),(2)の実システムへの応用例として,移動ロボットの配置問題を考えた.これに対しては,最初のステップとして,移動ロボットの幾何学的配置問題の解を与えた.(3),(4)も国際学術雑誌(Nonlinear Analysis : Theory, Methods & Applications, International Journal of Human-friendly Welfare Robot Systems)への掲載が決まっている.