• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to previous page

整数論と代数幾何学、特に混標数の環の上に定義された代数多様体の有限被覆について

Research Project

Project/Area Number 05640067
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionTokyo Denki University

Principal Investigator

諏訪 紀幸  東京電機大学, 工学部, 助教授 (10196925)

Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 1993: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
KeywordsKummer理論 / Artin‐Schreier‐Witt理論 / Witt vector / Artin‐Hasse exponential / group schemeの拡大
Research Abstract

体の巡回拡大を記述するKummer理論やArtin‐Schreier理論,あるいは,Artin‐Schreier‐Witt理論は19世紀後半から20世紀前半にかけて定式化され,今日では代数学の,特にGalois理論の教科書の重要な項目になっている.さらに,Grohyendieckによる〓tale cohomologyの理論での具体的な計算の出発点にもなっている.このように重要なKummer理論とArtin‐Schreier‐Witt理論を統合する理論について,ここ数年にわたって関口力氏(中央大学)との共同研究が進展しているが,次数rho^nのKummer理論とArtin‐Schreier‐witt理論を統合するKummer‐Artin‐Schreier‐Witt理論が局所環Z〓[mu〓]の上で存在することは既に示してあった.また,rho次の理論は完全に具体的に記述され,その応用も含めて数年前に論文として発表した.以上の結果を踏まえ,
(1)rho^2次の理論の具体的な記述を得た.これによって,Hasseや〓afarevi〓が完備な局所環に対して考察していたrho^2‐primary elementの理論が完備でない局所にも展開できるようになった.
(2)rho次の理論をFurtw〓nglerの古典的な結果と関係を付け,さらに高次元類対論の枠組みの中でFurtw〓nglerの仕事を一般化することが出来た.
(1)については論文としてまとめているところであり,(2)についてはJourn〓es Arithm〓tiques Bordeaux 1993の報告集に論説を投稿した.

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report
  • Research Products

    (2 results)

All Other

All Publications (2 results)

  • [Publications] 諏訪紀幸: "Hodge‐Witt cohomologg of complete intersections" Journal of Mathematical Society of Japan. 45. 295-300 (1993)

    • Related Report
      1993 Annual Research Report
  • [Publications] 諏訪紀幸: "A note on Gersten′s conjecture for logarithmic Hodge Witt sheaves" K‐Theory. to appear.

    • Related Report
      1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi