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Appell-Lauricellaの超幾何関数と保型関数

Research Project

Project/Area Number 05640174
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field 解析学
Research InstitutionShiga University of Medical Science

Principal Investigator

寺田 俊明  滋賀医科大学, 医学部, 教授 (80025402)

Project Period (FY) 1993
Project Status Completed (Fiscal Year 1993)
Budget Amount *help
¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
Fiscal Year 1993: ¥400,000 (Direct Cost: ¥400,000)
Keywords超幾何関数 / 保型関数 / Burau表現 / Henon写像 / 複素力学系
Research Abstract

1.Lauricellaの超幾何関数F_D(α,β_1,Y_1,…,β_n,rix_1,…,x_n)が、その特異点での性質によって特徴づけられることを示すために,1973年にF_Dに関するRiemannの問題を解いたが、その証明の一部が不完全であった。それで、次のことを証明して修正した。F_Dの満たす微分方程式系(F_D)のWronskianは,通常点では,Oをとらない,(以前はF_Dのlocalな性質のみを使って証明しようとしたが,globalな性質を使って完成した)
2.AppellのF_1のparameter λ_0,λ_1,λ_2,λ_3,λ_∞のいくつかが整数の場合に,それが満たす微分方程式系(F_1)より保型関数ができるための条件について調べ,この問題を完全に解決した。この結果は既知だが、解のlocalな性質のみに基いていることに意義がある。
3.4次のcolored braid groupのBurau表現がfaithfulであることを証明するために,λ_0=λ_1=λ_2=λ_3=2/3の場合にF_1より生じる保型関数を使って検討した。
4.2変数複素Henon写像の作る力学系について研究し,この方面への超幾何関数の応用を検討した。

Report

(1 results)
  • 1993 Annual Research Report

URL: 

Published: 1993-04-01   Modified: 2016-04-21  

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