| Project/Area Number |
05740065
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
山田 光太郎 熊本大学, 教養部, 講師 (10221657)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 1993: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 極小曲面 / 平均曲率一定の曲面 / Weierstrass表現 |
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| Research Abstract |
3次元双曲型空間の平均曲率1をもつ曲面について、Bryautの表現公式を見直すことによって、曲面と、Conical singularitiesをもつ定曲率1をもつRiewann面上のConfonnal metricとの関係が明らかになった。
このことと関連して、irreducibleな曲面-いままでひとつも例がしられていなかった-の例を構成することができた。これらの例はEuclid空間の極小曲面の中に対応するものが知られているが、数値計算とコンピュータグラフィクスの結果から双曲型空間の例の中にEuclid空間の場合とことなり、embeddedになるものが存在することが予想できた。このembeddednessの液学的証明は今後の課題である。
また、最近とくに多く知られるようになったEuclid空間の極小曲面を、“Small perturbatim"-空間型の変形とLie群の変形理論による-によって双曲型空間の平均曲率1の曲面に変形する一般的な方法への糸口がみつかった。いくつかの具体例についてはこの方法は成功している。
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