| Project/Area Number |
05780264
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
計算機科学
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
牧野 光則 中央大学, 理工学部, 専任講師 (90238890)
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| Project Period (FY) |
1993
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1993)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1993: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | コンピュータ・グラフィックス / 非線形システム解析 / 精度保証 / レイ・トレーシング法 / ホモトピー法 / 数値解析 / 可視化 / 計算量 |
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| Research Abstract |
本研究は、ホモトピー法と呼ばれる数値解析技法を中心とする非線形システムの数値解析技法と、その可視化技術であるコンピュータ・グラフィックス(CG)の研究の融合をはかるものである。本研究は、高精度または精度保証された非線形システムの数値解析結果を可視化する際に重要となる。画像生成計算の精度を保証する手法の建築を目的として行われたもので、以下の点を中心に研究を行った。
1.ホモトピー法を利用した場合に確実に解を計算できる保証及びそのための計算量の上界を事前評価するための条件について検討した。また、精度保証計算に有用な有理数による区間演算ライブラリの試作を行った。
2.上記の成果をCGの代表的なアルゴリズムであるレイ・トレーシング法に導入し、精度保証されたレイ・トレーシングアルゴリズムの構築を目指した。すなわち、レイ・トレーシングアルゴリズム中で誤差の混入する可能性の高い交点計算部に区間演算を導入した。この手法を代数曲面に対してコンピュータシミュレーションを行い、交点有無の判断から誤差混入の影響を排除できることを示した。
3.また可視化の段階では本来曲面である形状を計算量低減等の理由により平面に近似することが多い。本研究では原曲面と近似平面との比較・評価に精度の概念を導入し、一定精度以内で平面近似を行うアルゴリズムの開発を行い、簡単な場合について試作・評価した。
4.さらに、ボリュームレンダリングと呼ばれる可視化技法に上記の成果、特に平面近似の手法を導入するための検討を行った。
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