線形及び非線形問題に対する境界型メッシュレス解法の開発とその応用
Project/Area Number |
05F05075
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 外国 |
Research Field |
Materials/Mechanics of materials
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Research Institution | Shinshu University |
Principal Investigator |
田中 正隆 Shinshu University, 工学部, 教授
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Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
ZHANG Jianming 信州大学, 工学部, 外国人特別研究員
JIANMING Zhang 信州大学, 工学部, 外国人研究員
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Project Period (FY) |
2005 – 2007
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2007)
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Budget Amount *help |
¥2,400,000 (Direct Cost: ¥2,400,000)
Fiscal Year 2007: ¥200,000 (Direct Cost: ¥200,000)
Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
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Keywords | メッシュレス解法 / 境界型解法 / 高速多重極展開 / ナノ材料 / ナノデバイス / 熱伝導 / 高速計算 / 数値シミュレーション / 計算力学 / 境界節点法 / 定常熱伝導 / 境界型メッシュレス解法 / 多重極展開 / 影響関数 / カーボンナノチューブ |
Research Abstract |
本研究では,解析対象に節点のみを配置することで高精度な解析を実現するシステムの開発,および大規模問題に対する効率的な解析について線形あるいは非線形問題に対して一定の成果を得ることができた. 近年,有限要素法を基礎とした「領域型メッシュレス解法」は多くの研究者により取り組まれ,汎用性の高い解析システムが多数提案されている.一方,境界要素法に関連する「境界型メッシュレス解法」については研究が開始された段階である.当該研究員と受け入れ研究者らは線形あるいは非線形問題に対する境界型メッシュレス解法について,境界要素法にて用いられる基本解を重み関数として適用することで定式化を行い,幾つかの典型的な例題を開発した計算プログラムにより解析することでその有効性を確認した. また,本研究では一般に大規模解析を実現することにも取り組んだ.本研究では基本解を用いたメッシュレス解法に対する多重極展開による計算の高速化について取り組んだ.メッシュレス解法に対する効率的な多重極展開法について研究を行うことでより高精度かつ効率的な多重極展開による基本解の表現方法について提案を行い,その有効性を確認した. 非線形問題あるいは非均質媒体を取り扱う場合においては,それらに由来する領域積分項が現れる.そこで,境界要素法の分野で領域積分項を点の情報のみで評価する二重相反法を採用して評価を行った.二重相反法は領域積分項を未知係数と近時関数との積の和で近似する方法であり,従来の領域積分を直接的に評価する方法と比較して計算コストや精度面に対して優位性が存在することが知られており,メッシュレス解法である本手法に非常に適した方法であることより,その適用について検討を行った.非均質材料の非定常熱伝導問題などを解析することで本提案手法の汎用性ならびにその適用可能性について議論を行うことで今後の発展の可能性について確認した.
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Report
(3 results)
Research Products
(6 results)