| Project/Area Number |
06740050
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
宍倉 光広 東京大学, 大学院数理科学研究科, 助教授 (70192606)
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| Project Period (FY) |
1994
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1994)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1994: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 力学素 / フラクタル / くりこみ / マンデルブロ-ト集合 / ジュリア集合 / 分岐理論 |
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| Research Abstract |
本年度は、実解析的単峰写像のくりこみ理論と複素力学系の放物型不動点の分岐について主に研究を行った。
まず、単峰写像のくりこみについては、SulliranのRiemann、surface laminationのTeichmuller空間を利用した理論の全体的な流れを把握し、その基礎付けを行った。
複素力学系の放物型不動点の分岐については、Ecalle円筒の理論を精密化し、それに関連した放物型くりこみを定義した。
この放物型くりこみは、適当な力学系の族に制限すれば、その反復が一様に評価されることがわかり、その応用としてCantor集合と線分の直積に微分同相な部分集合を含むJulia集合をもつ2次多項式を構成することができた。
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