| Project/Area Number |
06F06325
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 外国 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
俣野 博 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
LIANG Xing 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 外国人特別研究員
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| Project Period (FY) |
2006 – 2008
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2008)
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| Budget Amount *help |
¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000)
Fiscal Year 2008: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2007: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Fiscal Year 2006: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | 非線形拡散方程式 / 進行波 / 順序保存力学系 / 非一様媒質 / 単安定型拡散方程式 / 準(概)周期 / 弱い意味での進行波 |
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| Research Abstract |
平成20年は,空間周期的係数をもつ1次元単安定型拡散方程式の進行波の速度を最大化する係数を決定する研究を完成するとともに,その結果を空間2次元に拡張する研究を行った.
具体的には,空間周期的な縞状パターンをもつ2次元媒質内を伝播する進行波の速度を最大化する係数を決定するとともに,波面が周囲に広がる際の,各方向への「広がり速度」(spreading speed)と成長する波面の「漸近形状」(asymptotic shape)を調べた.その結果,各方向への広がり速度は,係数が周期的帯状に並んだ平行直線族上の線測度である場合に最大になることが示され,また,波面の漸近形状も,隣り合う帯の間隔が非常に狭いとほぼ円であり,非常に広いと二つの放物線の先端部をつなぎ合わせた形状になることが証明できた.この研究には,偏微分方程式に関する通常の解析的手法に加えて,無限次元の順序保存力学系の理論が重要な役割を演じた.
なお,空間1次元の研究成果は,Trans.Amer.Math.Soc.に掲載が決定した.空間2次元の研究成果は,投稿準備中である.
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Report
(3 results)
Research Products
(5 results)
