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表現論,組合せ論とその周辺の総合的研究

Research Project

Project/Area Number 07640066
Research Category

Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Algebra
Research InstitutionAoyama Gakuin University

Principal Investigator

小池 和彦  青山学院大学, 理工学部・数学教室, 助教授 (70146306)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 木村 勇  青山学院大学, 理工学部, 助手 (40082820)
仲根 孝  青山学院大学, 理工学部, 助教授 (50082805)
井上 政久  青山学院大学, 理工学部, 教授 (30082803)
岩堀 信子  青山学院大学, 理工学部, 教授 (10082744)
伊原 信一郎  青山学院大学, 理工学部, 教授 (30012347)
Project Period (FY) 1995
Project Status Completed (Fiscal Year 1995)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 1995: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Keywords古典群 / 次元・公式 / 指標 / 多倍精度整数計算 / 楕円曲線 / 不変式 / 一般型代数曲線 / 保型形式
Research Abstract

小池は次のような研究を実行し,その最初の2つを出版した.
(1)古典群の既約表現の次元とそのq-analogであるprincipal specializationsをYoung図形上の組み合せ論(hookの長さ等)のみを用いて与えた.
(2)古典群の通常表現に関する,小池の現在までの研究を日本数学会の雑誌「数学」に論説としてまとめた.
(3)古典群の通常表現の中で,今まで扱っていなかったスピン表現及びSO (2n)の差の表現についてテンソル積の分解,表現の制限則について普遍指標の方法が有効であることを示した.これは現在投稿準備中である.
井上は次の研究を実行し,出版した.
(1)Chern numberについて,曲率を用いた積分による表示を与えた.またその式を利用し,特殊な場合に宮岡-Yauの不等式の証明を与えた.
仲根は次の研究を実行し,出版した.
(1)特殊な配置に関して,転倒数の概念を導入し,それが何手で標準形に直せるかを調べた.
伊原は主として,計算数論に関わった.「多倍精度整数計算用のパッケージ」の改良を前年度に続き,更に行った.またこれを用いて「楕円曲線の整数論」用ソフトの開発の研究を行った.

Report

(1 results)
  • 1995 Annual Research Report
  • Research Products

    (4 results)

All Other

All Publications (4 results)

  • [Publications] 小池和彦: "Principal Specializations of the Classical Groups and q-Analogs of the Dimension Formulas" Advances in Mathematics. (to appear).

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 小池和彦: "古典群の表現について" 「数学」論説. (to appear).

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 井上政久: "An Inequality between Chern Numbers" Aoyama Jour. of General Education. 36. 259-281 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report
  • [Publications] 仲根 孝: "転倒数の応用について" Aoyama Jour. of General Education. 36. 283-285 (1995)

    • Related Report
      1995 Annual Research Report

URL: 

Published: 1995-04-01   Modified: 2016-04-21  

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