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モジュライ空間の幾何学的研究

Research Project

Project/Area Number 08640107
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Geometry
Research InstitutionMie University

Principal Investigator

新田 貴士  三重大学, 教育学部, 助教授 (20202244)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 露峰 茂明  三重大学, 教育学部, 教授 (70197763)
辻 正司  三重大学, 教育学部, 教授 (20024482)
Project Period (FY) 1996
Project Status Completed (Fiscal Year 1996)
Budget Amount *help
¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
Keywordsインスタントン / モジュライ / リーマン計量 / 超幾何関数 / 積分表示 / 微分方程式 / ハイパーケーラー / L_2計量
Research Abstract

S_4又はHP_n上のYang-Mills connectionの中でanti-self-dual connectionは標準的なものである。そのmoduli space上には接空間にL_2metricから誘導される自然なRiemann計量が入ることが知られている。その計量につき我々は次の結果を得た。
1。S_4上のframed 1-instantonのmoduli space は 8次元のhyperkaehler metricとなることが知られている。そこでL_2metricから誘導される自然なRiemann計量を具体的に書きくだしすとうまい座標をつかってGaussの超幾何関数でかけた。その結果はBoyer,Mannたちの結果の別証明である。
2。S_4上のframed 2-instantonのmoduli-spaceは その形すらはっきりとわかってない。そこで我々はその上のRiemann計量をある-つの方向で書き下した。するとそれはある積分表宗を基本として書きくだせることがわかった。それは1次のGaussの超幾何関数の積分表示のある意味での拡張であるが、その意味についてはどういう微分方程式を満たすのか等については今後の間題である。

Report

(1 results)
  • 1996 Annual Research Report
  • Research Products

    (1 results)

All Other

All Publications (1 results)

  • [Publications] C.LeBrun,S.Nayatani,T.Nitta: "Selof-dual manifolds with positive Ricci aurvature" Math.Z.224. 49-63 (1997)

    • Related Report
      1996 Annual Research Report

URL: 

Published: 1996-04-01   Modified: 2016-04-21  

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