重力場の微分幾何学

• Project/Area Number: 08640122
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Research Field: Geometry
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 土井 英雄 広島大学, 理学部, 講師 (50197993)
• Project Period (FY): 1996
• Project Status: Completed (Fiscal Year 1996)
• Budget Amount: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000); Fiscal Year 1996: ¥2,200,000 (Direct Cost: ¥2,200,000)
• Keywords: Einstein方程式 / ループ群

Research Abstract

重力場のEinstein方程式の2次元簡約化とそれに付随するErnst方程式は行列表示すると全く同じ形になる.相違点は原点における挙動だけである.そこで有理型の特異性をもつ解の構成法を考察した.本研究ではループ群の幾何学を用いることにより,一般的な場合に対して完全な解の尊出に成功した.特に有理関数を境界値にもつ場合について,重力場を求めるコンピューターコードを開発し多くの解を得た(過去に発見されている有理解をほぼすべて含んでいると思われる).
また副産物として,Weylの静的族に対して,3次元の円柱対称性をもつLaplace方程式の解を有理型関数から構成する方法も得たので,他の数理物理学への応用も期待される.ここでは,多重Schwarzschild解の縮退の状況を調べるのに応用し,従来知られていない新しい型のEinstein重力場を構成することが出来た.

Research Products

• [Publications] Hideo Doi: "A chiral model related to the Einstein equation" Hiroshima Mathematical Journal. 27・1. 141-148 (1997)