| Project/Area Number |
08640125
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究科, 助教授 (60213287)
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| Project Period (FY) |
1996
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 1996)
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| Budget Amount *help |
¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 1996: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 有限ループ空間 / 分類空間 / P-torsion |
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| Research Abstract |
有限ホップ空間Gに対して、標数2以外では、Gの原始性、稔水元、分類空間のコホモロジー環の構造に横たわる関係を与えることができた:次の条件はすべて同値となる(Pは奇素数)。
(1)GはP-torsionをもたない
(2)Adjoint action AdはAd^*=P^<r*>_2:H^*(ΩG:Π_P)→H^*(G:II_P(ΩG:Π_P)をみたす。
(3)H^*(BΑG:Π_P)=^*(BG:Π_P)θH^*(G:Π_P)(環として同型
(4)H_*(G:Π_P)は可換ホップ代数
(5)H^*(G:Π_P)は原始生成
標数2の場合にも、上の(1)と(3)が同値となることを示すことができた。又同時に(4)と(5)も同値であるが、これらは(1)や(3)より弱い条件となる。標数2の場合については、京大の河野氏、岡山理科大学の栗林氏と研究を進めつつある。
この証明には、工藤・荒木作用素を用いる。
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