Project/Area Number |
09F09219
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 外国 |
Research Field |
Algebra
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Research Institution | University of Tsukuba |
Host Researcher |
増岡 彰 University of Tsukuba
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Foreign Research Fellow |
LIU G.
LIU Gongxiang 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 外国人特別研究員
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Project Period (FY) |
2009 – 2011
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2011)
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Budget Amount *help |
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2011: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
Fiscal Year 2010: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2009: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000)
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Keywords | ホップ代数 / 量子群 / クイヴァー / コサイクル変形 / スーパー群スキーム / ピカール・ヴェシオ理論 / 量子包絡環 / 群スキーム / ホップガロア拡大 / ゲルファント・キリロフ次元 |
Research Abstract |
ホップ代数を応用して、スーパー群スキーム、微分・差分統一ピカール・ヴェシオ理論、量子群の研究を行った。 研究代表者はスーパー代数群を、最も一般的な函手的見地から研究した。特に、スーパー幾何学における基本問題である商構成について、Alexander N.Zubkovと共同研究を行い次を証明した。スーパー代数群スキームGをその閉部分群スーパー群スキームHで割って得られる商層G//Hは必ずネータ的スーパースキームになる。これを含む研究成果を"Quotient sheaves of algebraic supergroups are superschemes" arXiv 1017.2236にまとめ投稿し、イスラエルBen Gurion大学で開かれた研究集会「非可換代数と量子群」(2010年5月24~27日)にて発表した。また微分・差分統一ピカール・ヴェシオ理論について研究し、研究成果をスペイン・バルセロナ大学で開かれた研究集会「ガロア理論と明示的方法」(2010年9月6~10日)と米国ニューオリンズで開かれた米国数学会年会(2011年1月6~9日)にて発表した。 研究分担者のGongxiang LiuはHua-Lin.Huangとの共同研究で、対応するホップ代数が余準三角であるようなホップ・クイヴァーを特徴付け、ガブリエル型の定理を得た。さらにそれを応用して、余準三角点状ホップ代数を完全に分類した。これらの結果を論文"On quiver-theoretic description for quasitriangularity of Hopf algebras", J.Algebra 323 (2010), pp.2848-2863として出版した。
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Report
(2 results)
Research Products
(6 results)
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[Journal Article]2009
Author(s)
天野勝利、増岡彰、竹内光弘
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Journal Title
Handbook of Algebra Vol.6(分担執筆Hopf algebraic Approach to Picard-Vessiot Theoryの章)(Elsevier/North-Holland)
Pages: 127-171
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