断続動作特性を有する系にみられる同期現象の解析とその工学的応用
Project/Area Number |
09J04928
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 国内 |
Research Field |
Sensitivity informatics/Soft computing
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Research Institution | Oita University |
Principal Investigator |
朝長 伸吾 大分大学, 工学研究科, 特別研究員(DC1)
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Project Period (FY) |
2009 – 2011
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2010)
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Budget Amount *help |
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 2010: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2009: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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Keywords | 断続動作特性を有する系 / 衝突振動系 / 同期現象 / シューティング法 / Poincare写像 / 分岐 / 断続動作特性 / 分岐現象 / 数値解析 / 衝突振動 |
Research Abstract |
断続動作特性を有する高次元で記述される系にも適用可能な一般的な同期解析手法の確立を念頭に、今年度は、1このクラスの系に対する効果的なシューティング法の開発、2衝突振動系の周期解にみられる分岐点追跡手法の検討、を行った。 1断続動作特性を有する系にみられる同期現象に対するシューティング法の開発 近年滑らかな系において周期解の周期(帰還時間)を独立変数として扱う新しい同期解析手法が提案され、その有効性が確認されている。一方、断続動作特性を有する系においては上記に倣った解析手法はほとんど議論されていない。そこで、研究員は状態依存型断続動作特性を有する2次元自律系に対するシューティング法を開発した。具体的には、まず境界断面および局所断面を定義し、これらを用いて合成Poincare写像を構成した。次に固定点条件および境界断面上で成り立つ条件式を用い、境界断面上の解およびその帰還時間に関する数値解析アルゴリズムを検討した。とくに高次元で記述される系の同期解析はPoincare写像の微分等の記述が煩雑となるが、上記手法を拡張し適用することで効率的な解析が期待できる。 2衝突振動系の周期解にみられる分岐点追跡手法の検討 断続動作特性を有する系の中でも解軌道にジャンプが与えられる系は衝突振動系と呼ばれ、解と境界断面の振る舞いに同期現象がみられるが、分岐理論を用いた同期解析手法は未だ確立されていない。 そこで、研究員は解が境界断面に衝突するタイミングに合わせてPoincare写像を複数回合成し、固定点条件およびそれに関する特性方程式を連立させて解くことで分岐点を連続的に追跡できる手法を検討した。また所属研究室においては剛体・架線パンタグラフ系に対する上記手法の適用を開始しており、若干ではあるが正当な解析結果を得ている。
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Report
(2 results)
Research Products
(11 results)