| Project/Area Number |
09J09762
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
原子・分子・量子エレクトロニクス
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
湯川 英美 東京大学, 大学院・理学系研究科, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2009 – 2010
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2010)
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| Budget Amount *help |
¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Fiscal Year 2010: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
Fiscal Year 2009: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
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| Keywords | 有機導体 / Peierls型電子-格子相互作用 / 非平衡定常状態 / 時間依存Schrodinger方程式 / 電荷秩序化現象 / Baym-Kadanoffの保存近似 / 長距離相互作用 |
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| Research Abstract |
H22年度は、H21年度にサイト間クーロン相互作用について得られた知見に基づいて有効ハミルトニアンを構成し、電子の時間依存Schrodinger方程式と格子の古典運動方程式を連立させて解き、電荷秩序のダイナミクスと伝導特性の関係を明らかにすることを目指した。
有効ハミルトニアンは、拡張Hubbardハミルトニアンで、サイト間クーロン相互作用は1次元の模型では最近接のみを、2次元三角格子の模型では次近接までを考慮した。また、電子-格子相互作用はSu-Schrieffer-Heeger(SSH)モデルに基づき、Peierls型の電子-格子相互作用を採用した。このハミルトニアンにHartree-Fock近似を施し、電場Eが無い場合の基底状態を初期状態とし、微小時間Δtごと実空間での時間発展において、格子の古典的な運動方程式と連立させ、電子と格子の定常状態を得るまで計算を行うことを考えた。
簡単のため、まず1次元で計算を行った。10サイトで電場の存在しない初期状態を計算したところ、浮動小数点の誤差により、自己無撞着な平均場計算が収束しなかった。100サイト程度までサイト数を増やすことにより浮動小数点の誤差を抑えることができたが、格子の運動方程式と連立したところ、1次元電子-格子系固有の不安定性により、収束する解を得ることが出来なかったが、将来この問題に取り組む際に注意しなければならない重要な点が分かった。また、2次元以上の計算を行う場合は、時間依存Schrodinger方程式とは別の、計算可能な実空間での非平衡状態を記述する手法を用いたほうがよいと思われる。
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