| Project/Area Number |
12740028
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Algebra
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| Research Institution | Rikkyo University |
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Principal Investigator |
山田 裕二 立教大学, 理学部・数学科, 助手 (40287917)
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| Project Period (FY) |
2000 – 2001
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2001)
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| Budget Amount *help |
¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2001: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
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| Keywords | 可積分系 / 統計力学 / Yang-Barter方程式 / 反射方程式 / Yang-Baxter方程式 / reflection equation / Segre threefold / BelavinのR行列 |
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| Research Abstract |
可解格子模型は可換な遷移行列を与えるYang-Baxter方程式の解、または、Yang-Baxter方程式の解に付随した反射方程式の解を与えることにより構成される。現在のところ、Yang-Baxter方程式のmaster solutionは、BelavinによるZ_N対称な頂点模型であると考えられるが、反射方程式の解に対しては、今のところ、ほとんど知られているところがない。criticalな場合の対角解(Kojima)楕円型の場合の解の例(Hikami-Komori, Quano)等が知られているのみである。
本研究期間において、我々はBelavinによるZ_3対称な頂点模型のciticalな場合のR行列に対して、反射方程式の解の分類を与えた。解の全体は射影空間P^5中のSegre threefoldP^2×P^3でパラメトライズされる。
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