弾性波の回折現象について

Research Project

Project/Area Number	12740090
Research Category	Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Basic analysis
Research Institution	Osaka University
Principal Investigator	森岡達史大阪大学, 大学院理学研究科, 助手 (80239631)
Project Period (FY)	2000 – 2001
Project Status	Completed (Fiscal Year 2001)
Budget Amount *help	¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000) Fiscal Year 2001: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000) Fiscal Year 2000: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywords	弾性波 / 回折 / 特異性伝播 / Glancing領域
Research Abstract	周波数の高いS波の入射により起こる回折現象について、以下のような成果を得た。成果の内容を述べる前に、弾性波についておおまかに説明しておく。ある種の物体に力を加えると変形するが、力を加えるのをやめるともとにもどる。このような性質を弾性という。弾性をもつ物体を弾性体とよぶ。弾性波とは、弾性体を伝わる波のことをいう。波の媒質のもとの状態からのずれを変位とよぶ。変位と進行方向とが互いに平行な波を縦波といい、垂直な波を横波という。弾性体が等方性をもつ場合、そこを伝わる弾性波は一般に縦波と横波の重合わせになっている。弾性波について、縦波はP波、横波はS波とよばれる。P波は速度の速い波、S波は速度の遅い波である。弾性波の場合、入射波がP波またはS波のみであっても、一般には反射波としてP波とS波の両方が現れる。このように、波の種類が変わる現象をModeの変換とよぶ。等方性をもつ弾性体の内部に狭義凸な障害物が存在すると仮定する。障害物の境界上の一点を固定する。ある方向からこの点に周波数の高いS波が斜めに入射すると、Modeの変換により、P波が障害物に接する方向に現れて回折が起こる。さらに、障害物の境界を伝わる縦波にModeの変換が起こって、障害物の境界から弾性体の内部に向かって伝播する横波が現れる。障害物の境界を伝わる弾性波を単に表面波とよぶことにする。今の場合、回折により現れる表面波は、P波とS波の重合わせになっている。表面波について、以下のような結論をえた。 P波とS波のそれぞれは、弾性方程式の境界値問題の解のGevrey級特異性伝播により記述される。これらの波はともにGevrey指数3以上では滑らかである。