リサンプリングによるモデル信頼集合の構成法とその応用

• Project/Area Number: 12780179
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 下平 英寿 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助手 (00290867)
• Project Period (FY): 2000 – 2001
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2001)
• Budget Amount: ¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000); Fiscal Year 2001: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2000: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
• Keywords: モデル選択 / 赤池情報量基準AIC / モデル信頼集合 / ブートストラップ / 多重比較 / バイオインフォマティクス / スケール変換 / 分子系統樹 / 赤池情報量規準 / バイアス補正

Research Abstract

赤池情報量規準(AIC)最小化法などの統計的モデル選択において,良いモデルをひとつだけ選ぶことが一般的であるが,実際には規準の分散が比較的大きいことが多い.したがって,モデル選択の信頼性をデータに基づいて定量的に評価し,モデルの「信頼集合」を多重比較法によって構成する方法をこれまで提案してきた.本研究では,リサンプリングによって選択バイアスの補正を行い,多重比較よりもモデル信頼集合を絞り込む方法の開発を行っている.解析的に解を与えるのは極めて困難であるので,目的とする性質を持つ信頼集合を,数値的に計算するための方法論とアルゴリズムを考案している.本年度の主な成果は以下のとおり.
前年度の研究によって得られた新しい方法論を計算機プログラムに実装し,それを分子生物学などに応用するとともに,プログラムパッケージの公開を行った.さらに理論的な解析を進めた.詳しくは以下のとおり.(1)マルチスケールブートストラップ法という前年度に得られたアイデアを応用して近似的に不偏な検定の確率値を漸近展開の3次のオーダまで計算することができるようになった.(2)これを大規模かつ高速に計算するためのソフトウェアを開発しWEBで公開した.(3)DNA配列による哺乳類の進化の推定などでいくつか議論を呼んでいる問題があり,これに新しい手法を適用した.(4)本研究がアンシラリ統計量の漸近理論と密接にかかわることが明らかになり,マルチスケールマルチステップ法という新たなアイデアを得た.

Research Products

• [Publications] Hidetoshi Shimodaira: "Multiple comparisons of log-likelihoods and combining nonnested models with applications to phylogenetic tree selection"Communications in Statistics Part A. 30. 1751-1772 (2001)
• [Publications] H.Shimodaira, M.Hasegawa: "CONSEL : for assessing the confidence ofphylogenetic tree selection"Bioinformatics. 17. 1246-1247 (2001)
• [Publications] Hidetoshi Shimodaira: "Approximately unbiased test of phylogenetic tree selection"Systematic Biology. 51(In press).
• [Publications] 金森敬文,下平英寿: "重み付き最尤推定量の情報量規準を用いた能動学習の最適化"統計数理. 48. 197-212 (2000)
• [Publications] Ota,Waddell,Hasegawa,Shimodaira,Kishino: "Appropriate likelihood ratio tests and marginal distributions for evolutionary tree models with constraints on parameters"Molecular Biology and Evolution. 17. 798-803 (2000)
• [Publications] Lum,Nikaido,Shimamura,Shimodaira,Shedlock,Okada,Hasegawa: "Consistency of SINE Insertion Topology and Flanking Sequence Tree : Quantifying Relationships Among Cetartiodactyls"Molecular Biology and Evolution. 17. 1417-1424 (2000)
• [Publications] Hidetoshi Shimodaira: "Improving Predictive Inference under Covariate Shift by Weighting the Log-likelihood Function"Journal of Statistical Planning and Inference. 90. 227-244 (2000)
• [Publications] 下平英寿: "ゲノムの統計解析(5)モデル選択のバラツキを評価する"ESTRELA. 80. 76-80 (2000)
• [Publications] Buckley,Simon,Shimodaira,Chambers: "Evaluating Hypotheses on the Origin and Evolution of the New Zealand Alpine Cicadas (Maoricicada) Using Multiple-Comparison Tests of Tree Topology"Molecular Biology and Evolution. 18. 223-234 (2001)