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次元論とコクセター群に関する幾何学的群論の研究

Research Project

Project/Area Number 13740041
Research Category

Grant-in-Aid for Young Scientists (B)

Allocation TypeSingle-year Grants
Research Field Geometry
Research InstitutionShimane University

Principal Investigator

横井 勝弥  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (90240184)

Project Period (FY) 2001 – 2002
Project Status Completed (Fiscal Year 2002)
Budget Amount *help
¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000)
Fiscal Year 2002: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2001: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Keywordsコモホロジー次元 / 被覆次元 / 泡状連続体 / ANR / 次元論 / コモホロジー / コクセター群
Research Abstract

現在急速に研究が進展しつつある幾何学的群論において、特にコクセター群を取り上げ、それらの群としての構造の研究、及びその為に群を幾何学的情報に翻訳したものととらえることができる理想境界とよばれる位相空間についての空間的な構造を解析した。
そのいくつかの方針として、群の代数的な次元と境界の位相的次元の関連を考察すること、及び3次元多様体において用いられた研究手法がどれだけ群構造の研究に有効であるかを調べることがあげられる。
本年度の研究実績
平成14年度は次の研究を遂行した。
(1)被覆次元及びコホモロジー次元に関して、ANR空間のような局所的に良質な空間における次元についての考察を行い、n次元局所(n-1)連結な空間の正方積の次元の振る舞いについての研究成果を得た。
(2)泡状連続体の構造と等質性の関係についての構造を研究し、Bing-Borsuk予想の部分解を与えた。
(3)コホモロジー次元とリゾリューション写像の存在性について無限生成群に関しての存在定理を得た。

Report

(2 results)
  • 2002 Annual Research Report
  • 2001 Annual Research Report
  • Research Products

    (5 results)

All Other

All Publications (5 results)

  • [Publications] Katuya Yokoi: "Bubbly continua and homogeneity"Houston Journal of Mathematics. (to appear).

    • Related Report
      2002 Annual Research Report
  • [Publications] Katuya Yokoi: "Dimension of the square of a compactum and local connectedness"Proceedings of the Japan Academy Series A, Mathematical Sciences. 78(6). 69-71 (2002)

    • Related Report
      2002 Annual Research Report
  • [Publications] Akira Koyama, Katsuya Yokoi: "Cohomological dimension and acyclic resolutions"Topology and its Applications. 120. 175-204 (2002)

    • Related Report
      2002 Annual Research Report
  • [Publications] Akira Koyama, Katsuya Yokoi: "On Dranishnikov's cell-like resolution"Topology and its Applications. 113. 87-106 (2001)

    • Related Report
      2001 Annual Research Report
  • [Publications] Katsuya Yokoi: "Bubbly continua and homogeneity"Houston Journal of Mathematics. (to appear).

    • Related Report
      2001 Annual Research Report

URL: 

Published: 2001-04-01   Modified: 2016-04-21  

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