格子QCD数値計算によるカイラル対称性と核子の諸性質に関する研究

Research Project

Project/Area Number	13740146
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	素粒子・核・宇宙線
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	佐々木勝一東京大学, 大学院・理学系研究科, 助手 (60332590)
Project Period (FY)	2001 – 2002
Project Status	Completed (Fiscal Year 2002)
Budget Amount *help	¥2,300,000 (Direct Cost: ¥2,300,000) Fiscal Year 2002: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000) Fiscal Year 2001: ¥1,200,000 (Direct Cost: ¥1,200,000)
Keywords	量子色力学 / 格子ゲージ理論 / カイラル対称性 / 核子 / 励起状態 / 構造関数
Research Abstract	1)中性子ベータ崩壊定数は格子QCD数値実験を用いた核子構造関数の研究をする上でその数値計算の信頼度の指標となる重要な物理量である。しかしながら長年、格子QCD数値実験では実験値を再現することができなかった。この問題に対してカイラル対称性を厳密に格子上で取り扱うことのできる新しいフェルミオンの定式化:Domain Wall Fermionを用いて取り組んだ。この中性子崩壊定数は軸性カレントを核子状態で挟んだ行列要素として定義されることからも推察できるようにカイラル対称性の自発的破れに伴う南部-ゴールドストンボソン(パイオン)と直接結合する行列要素である。このことからパイオンのコンプトン散乱長さよりも充分大きな物理的な空間サイズを用いて数値実験をしなければ実験値を再現できないことを示し、核子構造関数の数値実験における、有限体積効果の考慮の重要性を指摘した。 2)核子と全く同じ量子数を持つ放射励起状態(ローパー共鳴)のような場合は、ハドロンの虚時間2点相関関数の虚時間遠方での振るまいからハドロンの質量を求めるという従来からの方法では難しい。本研究では、最近の発展著しい最大エントロピー法を活用して、格子QCD数値計算によってもたらされたハドロンの虚時間2点相関関数から直接ハドロンのスペクトル関数を導出することに成功した。得られたスペクトラル関数の解析により、ローパー共鳴状態はクォーク3体の状態が支配的であることが判明した。また、有限体積効果についても調べ、ローパー共鳴状態が基底状態(核子)よりも有限体積効果に非常に敏感であり、かなり広がりを持った状態であることを指摘した。