空間回帰分析のパラメータ推定に関する実証研究

• Project/Area Number: 13750505
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 交通工学・国土計画
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 堤 盛人 東京大学, 大学院・工学系研究科, 講師 (70292886)
• Project Period (FY): 2001 – 2002
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2002)
• Budget Amount: ¥1,600,000 (Direct Cost: ¥1,600,000); Fiscal Year 2002: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2001: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000)
• Keywords: 地域分析 / 空間回帰モデル / パラメータ推定 / 地理情報システム

Research Abstract

本研究では、空間データを分析対象とした回帰分析モデル(空間回帰モデル)のパラメータを最尤法で推定する上での問題点の整理とその改善手法に関する検討を行った。
まず、空間回帰モデルに関する既存研究のレビューを行った。その結果、Heijmans and Maguns(1986)によって指摘された、空間回帰モデルの分散共分散行列が未知である場合のパラメータを最尤法によって推定することのいくつかの理論的問題に関しては、それ以降ほとんど研究の進展が無く、依然、これに対処する新たな理論は確立されていないことが改めて明らになった。次に、空間的な相互作用を明示的に考慮した不動産の収益性に関する分析を例に、実用の観点からこの問題がもたらす課題について考察するとともに、首都圏を対象とした不動産投資インデックスを用いて実証的な例示を行った。
さらに、データ内挿手法の一つであるKrigingを空間回帰モデルをもとに用いる場合、最尤法によるパラメータのバイアス推定の問題を改善する手法としてKitanidis(1985)によって提案された制限付き最尤法の適用に関し、既存研究のレビューを行った。その結果、同論文のシミュレーションに対応する、実観測データを用いた実証研究は皆無であることが明らかとなった。そこで、国土レベルの降雨データを用いた実証を行った結果、30点程度の観測データの場合に、制限付き最尤法によって内挿精度の改善が著しく、実用上的にも重要な役割を果たし得ることが示唆された。
最後に、これらの結果をもとに、GISに空間回帰分析ツールを装備する際の、空間回帰モデルのパラメータ推定に関する指針の提示を試みた。