点素パスパッキング問題に対する離散構造の解析と組合せ的アルゴリズムの構築
| Project/Area Number |
13J02522
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
山口 勇太郎 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2013-04-01 – 2016-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2015)
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| Budget Amount *help |
¥2,700,000 (Direct Cost: ¥2,700,000)
Fiscal Year 2015: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2014: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2013: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | 点素パス詰め込み / マトロイド・マッチング / Group-labeled graph / Disjoint paths / グラフ理論 / 離散最適化 / パスパッキング / A-path / Group-labelled graph / Matroid matching |
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| Outline of Annual Research Achievements |
・群ラベル付きグラフにおける点素非零Aパス問題を線形マトロイド・パリティ問題として解くための必要十分条件を明らかにした論文が、論文誌SIAM Journal on Discrete Mathematicsに採録されることが決定した。本内容は本研究の主要な目標に向けた大きな前進であり、論文誌に採録されることで確かな一歩を刻んだ形になった。
・上記の結果を拡張する形で、重み付きの点素非零Aパス問題が重み付き線形マトロイド・パリティに帰着できることを示した。重み付き線形マトロイド・パリティ問題に対しては、Iwata, Pap の両名が独立に多項式時間アルゴリズムを発表しており、この帰着を用いることで、これまで未解決であった重み付き点素パス詰め込み問題が解けることを示した。
・以上を含めた一連の研究を博士論文としてまとめ、その内容・文章を精査・推敲し、これまでに行った研究の位置付けをはっきりさせた。当初挙げた最終目標には届いていないものの、3年間の研究は概ね順調に進行したものと考えている。
・国内1件、国外4件と、これまでに得られている成果を精力的に発表し、自分が発表しない国際会議・ワークショップなどにも参加することで、様々な研究者と議論・意見交換をし、多数の有用なフィードバックを得た。
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| Research Progress Status |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
27年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(3 results)
Research Products
(23 results)
