初期宇宙のダイナミクスの解明に向けた超弦理論の数値的研究

• Project/Area Number: 13J03744
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
• Research Institution: The Graduate University for Advanced Studies
• Principal Investigator: 伊藤 祐太 総合研究大学院大学, 高エネルギー加速器科学研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2014: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2013: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: 超弦理論 / 行列模型 / 数値シミュレーション / 初期宇宙 / 符号問題 / 古典運動方程式

Outline of Annual Research Achievements

ローレンツ型IIB行列模型に関する先行研究において、超弦理論で予言される(9+1)次元時空の実時間発展を数値的に調べることにより、(3+1)次元時空が出現することが示唆される。一方でこの模型を扱う為には、赤外カットオフを導入し模型を正則化する必要がある。通常の格子理論と異なり、この模型においては無限体積極限で赤外カットオフの効果が消えることは自明ではない。
そこで本研究では、出現した(3+1)次元時空のカットオフ依存性を見るために、赤外カットオフの形式を拡張するパラメータを導入し、体積が十分大きい時刻における膨張則のパラメータ依存性を検証した。これにより指数関数的膨張が定量的にほぼ一致するようなパラメータ領域が存在することを確認し、そこでは赤外カットオフの影響が消えることが示唆される。さらに、Schwinger-Dyson方程式を用いた数値解析からこの領域におけるカットオフ効果が無限体積極限で確かに消えることを見た。

また本研究ではユークリッド型IIB行列模型のトイモデルに対して時空の次元性を数値的に調べた。ここで扱ったトイモデルはSO(4)回転対称性を持つ行列模型で、先行研究によってフェルミオンがある場合には回転対称性が自発的に破れ2次元空間が出現することが示唆されている。
本研究ではこの模型に対し複素ランジュバン法を適用し、同様に回転対称性の自発的破れを数値的に検証した。そこで、模型に一旦外場を導入することで複素ランジュバン法の適用範囲を拡げるという処方を新たに考案し、それによりSO(4)からSO(2)への自発的破れが実際に起こることを数値的に示した。さらに導入した外場をゼロに外挿することで、先行研究の結果を定量的にも再現した。特に、本研究で得られた結果は第一原理計算から自発的対称性の破れを示すことが出来たという点で先行研究の結果を確固とするものであると考えられる。

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Power-law expansion of the Universe from the bosonic Lorentzian type IIB matrix model (2015)
  • Author(s): Y. Ito, J. Nishimura and A. Tsuchiya
  • Journal Title: Journal of High Energy Physics Volume: 1511, 070 Issue: 11 Pages: 1-22
  • DOI: 10.1007/jhep11(2015)070
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] A renormalization group method for studying the early universe in the Lorentzian IIB matrix model (2014)
  • Author(s): Yuta Ito, Sang-Woo Kim, Yuki Koizuka, Jun Nishimura and Asato Tsuchiya
  • Journal Title: Prog. Theor. Exp. Phys. Volume: 2014 Issue: 8 Pages: 1-19
  • DOI: 10.1093/ptep/ptu101
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Monte Carlo studies on the expanding behavior of the early universe in the Lorentzian tvpe IIB matrix model (2013)
  • Author(s): Y. Ito, S. W. Kim, J. Nishimura and A. Tsuchiya
  • Journal Title: PoS LATTICE Volume: 2013 Pages: 341-341
• [Presentation] 複素ランジュバン法による行列模型の研究おと回転対称性の自発的破れ (2016)
  • Author(s): 伊藤祐太, 西村淳
  • Organizer: 日本物理学会 第71回年次大会
  • Place of Presentation: 東北学院大学 泉キャンパス (宮城県・仙台市)
  • Year and Date: 2016-03-19
• [Presentation] The complex Langevin approach to a matrix model with spontaneous rotational symmetry breaking (2015)
  • Author(s): Yuta Ito, Jun Nishimura
  • Organizer: KEK Theory Workshop 2015 Dec
  • Place of Presentation: KEK 研究本館 (茨城県・つくば市)
  • Year and Date: 2015-12-01
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] The application of the complex Langevin method to a matrix model with spontaneous rotational symmetry breaking (2015)
  • Author(s): Yuta Ito, Jun Nishimura
  • Organizer: Symposium on Quarks to Universe in Computational Science (QUCS 2015)
  • Place of Presentation: 奈良春日野国際フォーラム (奈良県・奈良市)
  • Year and Date: 2015-11-04
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] 簡単化したローレンツ型IIB行列模型における指数膨張宇宙の大規模計算 (2015)
  • Author(s): 伊藤祐太, 西村淳, 土屋麻人
  • Organizer: 2015年秋季物理学会
  • Place of Presentation: 大阪市立大学 杉本キャンパス (大阪府・大阪市)
  • Year and Date: 2015-09-25
• [Presentation] Large-scale computation of the exponentially expanding universe in a simplified Lorentzian type IIB matrix model (2015)
  • Author(s): Yuta Ito, Jun Nishimura, Asato Tsuchiya
  • Organizer: The 33rd International Symposium on Lattice Field Theory (Lattice 2015)
  • Place of Presentation: 神戸コンベンションセンター 神戸国際会議場 (兵庫県・神戸市)
  • Year and Date: 2015-07-14
  • Int'l Joint Research
• [Presentation] ローレンツ型IIB行列模型における赤外カットオフ効果の数値的研究 (2015)
  • Author(s): 東武大，伊藤祐太，Sang-Woo Kim，西村淳，土屋麻人
  • Organizer: 日本物理学会 第70回年次大会
  • Place of Presentation: 早稲田大学 早稲田キャンパス（東京都・新宿区）
  • Year and Date: 2015-03-21 – 2015-03-24
• [Presentation] Numerical studies of the IR cutoff effects in the Lorentzian IIB matrix model (2015)
  • Author(s): Takehiro Azuma, Yuta Ito, Sang-Woo Kim, Jun Nishimura and Asato Tsuchiya
  • Organizer: KEK Theory Workshop 2015
  • Place of Presentation: KEK 研究本館（茨城県・つくば市）
  • Year and Date: 2015-01-28 – 2015-01-31
• [Presentation] 簡単化したローレンツ型IIB行列模型の大規模数値計算による初期宇宙の研究 (2014)
  • Author(s): 伊藤祐太，西村淳，土屋麻人
  • Organizer: 日本物理学会2014年秋季大会
  • Place of Presentation: 佐賀大学 本庄キャンパス（佐賀県・佐賀市）
  • Year and Date: 2014-09-18 – 2014-09-21
• [Presentation] Numerical studies on the early universe by large-scale numerical computations in the Lorentzian IIB matrix model (2014)
  • Author(s): Yuta Ito, Jun Nishimura and Asato Tsuchiya
  • Organizer: Yukawa Institute Workshop “Strings and Fields”
  • Place of Presentation: 京都大学 基礎物理学研究所（京都府・左京区）
  • Year and Date: 2014-07-22 – 2014-07-26
• [Presentation] ローレンツ型IIB行列模型における初期宇宙の揺らぎと古典化 (2014)
  • Author(s): 伊藤 祐太, 西村 淳, 土屋 麻人
  • Organizer: 日本物理学会 第69回年次大会
  • Place of Presentation: 東海大学湘南キャンパス(神奈川県平塚市)
  • Year and Date: 2014-03-30
• [Presentation] Studies of fluctuations in the early universe and "classicalization" in the Lorentzian IIB matrix model (2014)
  • Author(s): Y. Ito, J. Nishimura and A. Tsuchiya
  • Organizer: KEK Theory Workshop 2014
  • Place of Presentation: 高エネルギー加速器研究機構(茨城県つくば市)
  • Year and Date: 2014-02-19
• [Presentation] ローレンツ型IIB行列模型における初期宇宙の膨張の仕方 (2013)
  • Author(s): 伊藤 祐太, S. -W. Kim, 西村 淳, 土屋 麻人
  • Organizer: 日本物理学会2013年秋季大会
  • Place of Presentation: 高知大学朝倉キャンバス(高知県高知市)
  • Year and Date: 2013-09-23
• [Presentation] Monte Carlo studies on the expanding behavior of the early universe in the Lorentzian type IIB matrix model (2013)
  • Author(s): Y. Ito, S. -W. Kim, J. Nishimura and A. Tsuchiya
  • Organizer: The 31st International Symposium on Lattice Field Theory
  • Place of Presentation: Mainz, Germany
  • Year and Date: 2013-08-01