ＮＰ困難問題に対する現実的応用手法の理論解析

• Project/Area Number: 13J06487
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Fundamental theory of informatics
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 岩田 陽一 東京大学, 情報理工学系研究科, 特別研究員(DC1)
• Project Period (FY): 2013-04-01 – 2016-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2015)
• Budget Amount: ¥3,000,000 (Direct Cost: ¥3,000,000); Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2014: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2013: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
• Keywords: Parameterized計算量 / SETH / 指数時間アルゴリズム / FPTアルゴリズム / 分枝限定法 / 木幅 / LP緩和 / 最小カット / 現実ネットワーク / 最短路クエリ

Outline of Annual Research Achievements

27年度は主に，SETH(Strong Exponential Time Hypothesis)という仮定に関連する計算量下界の研究を行った．このSETHはCNF-SATに対して自明な全探索による2のn乗より真に効率的な解法は存在しないことを仮定したものであり，この仮定の元，近年様々な問題に対する計算量下界の証明が行われてきたが，指数時間計算量においてはNP完全性と異なり，CNF-SATにそれほどの一般性が無いという問題点があった．本研究では，この問題点を克服するため，新しくCNF-SATのみならず，集合被覆やハミルトン閉路など様々な難しい問題を含む計算量クラスEPNL(Exactly Parameterized NL)を導入し，木分解上の問題について，それらが単にCNF-SATよりも難しいだけでなく，任意のEPNLに属する問題よりも難しいという証明を行った．これはNP困難問題が単にCNF-SATよりも難しいだけでなく，任意のNP問題よりも難しいというのと同様の議論であり，SETHが仮に偽だったとしてもこれらの問題をより効率的に解くことは難しそうであると言える．この成果はESA 2015に採択され，発表を行った．この証明の中では新たに問題の構造の良さを保つ，Decomposition-based reductionという新しい帰着手法を提案しており，現実の問題をSAT Solverで解くための帰着にこの新しい帰着手法を活用する研究も行った．また，これまで国際会議で発表してきた成果のジャーナル出版作業を進めた．

Research Progress Status

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

27年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Journal Article] Branch-and-reduce exponential/FPT algorithms in practice: A case study of vertex cover (2016)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata
  • Journal Title: Theoretical Computer Science Volume: 609 Pages: 211-225
  • DOI: 10.1016/j.tcs.2015.09.023
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Fast Top-<i>k</i> Distance Retrieval for Network Structural Proximity Features (2016)
  • Author(s): 秋葉拓哉, 林孝紀, 則のぞみ, 岩田陽一, 吉田悠一
  • Journal Title: Transactions of the Japanese Society for Artificial Intelligence Volume: 31 Issue: 2 Pages: B-F71_1-12
  • DOI: 10.1527/tjsai.B-F71
  • NAID: 130005126836
  • ISSN: 1346-0714, 1346-8030
  • Peer Reviewed / Open Access / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] On the Equivalence among Problems of Bounded Width (2015)
  • Author(s): Yoichi Iwata and Yuichi Yoshida
  • Journal Title: Proceedings of the 23rd Annual European Symposium on Algorithms (ESA) Volume: なし Pages: 754-765
  • DOI: 10.1007/978-3-662-48350-3_63
  • ISBN: 9783662483497, 9783662483503
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] An Exact Algorithm for Diameters of Large Real Directed Graphs (2015)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata, Yuki Kawata
  • Journal Title: Experimental Algorithms - 14th International Symposium, SEA 2015 Volume: - Pages: 56-67
  • DOI: 10.1007/978-3-319-20086-6_5
  • ISBN: 9783319200859, 9783319200866
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Computing Personalized PageRank Quickly by Exploiting Graph Structures (2014)
  • Author(s): Takanori Maehara, Takuya Akiba, Yoichi Iwata, Ken-ichi Kawarabayashi
  • Journal Title: Proceedings of the VLDB Endowment (PVLDB) Volume: 7(12) Pages: 1023-1034
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Fast Shortest-Path Distance Queries on Road Networks by Pruned High way Labeling (2014)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata, Ken-ichi Kawarabayashi, and Yuki Kawata
  • Journal Title: Proceedings of the Sixteenth Meeting on Algorithm Engineering and Experiments (ALENEX '14) Pages: 147-154
  • DOI: 10.1137/1.9781611973198.14
  • ISBN: 9781611973198
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Linear-Time FPT Algorithms via Network Flow (2014)
  • Author(s): Yoichi Iwata, Keigo Oka, and Yuichi Yoshida
  • Journal Title: Proceedings of the Twenty-Fifth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, (SODA 2014) Pages: 1749-1761
  • DOI: 10.1137/1.9781611973402.127
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Fast Exact Shortest-Path Distance Queries on Large Networks by Pruned Landmark Labeling (2013)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata, and Yuichi Yoshida
  • Journal Title: Proceedings of the 2013 ACM SIGMOD International Conference on Management of Data (SIGMOD'13) Volume: 1 Pages: 349-360
  • DOI: 10.1145/2463676.2465315
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Fast and scalable reachability queries on graphs by pruned labeling with landmarks and paths (2013)
  • Author(s): Yosuke Yano, Takuya Akiba, Yoichi Iwata, and Yuichi Yoshida
  • Journal Title: Proceedings of the 22nd ACM international conference on Conference on information & knowledge management (CIKM '13) Volume: 1 Pages: 1601-1606
  • DOI: 10.1145/2505515.2505724
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Linear-time enumeration of maximal k-edge-connected subgraphs in large networks by random contraction (2013)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata, and Yuichi Yoshida
  • Journal Title: Proceedings of the 22nd ACM international conference on Conference on information & knowledge management (CIKM '13) Volume: 1 Pages: 909-918
  • DOI: 10.1145/2505515.2505751
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Reductions among Problems of Bounded Width (2015)
  • Author(s): Yoichi Iwata, Yuichi Yoshida
  • Organizer: COMP-ELC 学生シンポジウム (電子情報通信学会 2015 総合大会)
  • Place of Presentation: 立命館大学びわこ・くさつキャンパス
  • Year and Date: 2015-03-10 – 2015-03-11
  • Invited
• [Presentation] Efficient Top-k Shortest-Path Distance Queries on Large Networks by Pruned Landmark Labeling (2015)
  • Author(s): Takuya Akiba, Takanori Hayashi, Nozomi Nori, Yoichi Iwata, Yuichi Yoshida
  • Organizer: The 29th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2015)
  • Place of Presentation: Austin, USA
  • Year and Date: 2015-01-25 – 2015-01-30
• [Presentation] Branch-and-Reduce Exponential/FPT Algorithms in Practice: A Case Study of Vertex Cover (2015)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata
  • Organizer: Meeting on Algorithm Engineering & Experiments (ALENEX 2015)
  • Place of Presentation: San Diego, USA
  • Year and Date: 2015-01-05
• [Presentation] Fast Dynamic Graph Algorithms for Parameterized Problems (2014)
  • Author(s): Yoichi Iwata, Keigo Oka
  • Organizer: The 14th Scandinavian Symposium and Workshops on Algorithm Theory (SWAT 2014)
  • Place of Presentation: Copenhagen, Denmark
  • Year and Date: 2014-07-02 – 2014-07-04
• [Presentation] Dynamic and historical shortest-path distance queries on large evolving networks by pruned landmark labeling (2014)
  • Author(s): Takuya Akiba, Yoichi Iwata, Yuichi Yoshida
  • Organizer: The 23rd International World Wide Web Conference (WWW 2014)
  • Place of Presentation: Seoul, Korea
  • Year and Date: 2014-04-07 – 2014-04-11
• [Presentation] 2-Hop ラベルの直接的な計算によるグラフ最短経路クエリ処理の効率化 (2014)
  • Author(s): 秋葉拓哉, 岩田陽一, 吉田悠一
  • Organizer: 第6回データ工学と情報マネジメントに関するフォーラム
  • Place of Presentation: ウェスティン淡路(兵庫県淡路島)
  • Year and Date: 2014-03-05
• [Presentation] 枝刈り探索によるソーシャルネットワークでの影響最大化アルゴリズム (2014)
  • Author(s): 大坂直人, 秋葉拓哉, 吉田悠一, 河原林健一
  • Organizer: 第6回データ工学と情報マネジメントに関するフォーラム
  • Place of Presentation: ウェスティン淡路(兵庫県淡路島)
  • Year and Date: 2014-03-03
• [Presentation] 道路ネットワークでの枝刈りパスラベリングによる最短路クエリ (2013)
  • Author(s): 河田祐樹, 秋葉拓哉, 岩田陽一
  • Organizer: コンピュテーション研究会
  • Place of Presentation: 奈良女子大学(奈良県奈良市)
  • Year and Date: 2013-06-24
• [Patent(Industrial Property Rights)] ネットワーク管理装置、ネットワーク管理方法及びプログラム (2014)
  • Inventor(s): 秋葉 拓哉, 岩田 陽一, 吉田 悠一
  • Industrial Property Rights Holder: 秋葉 拓哉, 岩田 陽一, 吉田 悠一
  • Industrial Property Rights Type: 特許
  • Filing Date: 2014-03-20