| Project/Area Number |
14740084
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
小谷 佳子 東京理科大学, 理学部二部数学科, 助手 (00318198)
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| Project Period (FY) |
2002 – 2004
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2004)
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| Budget Amount *help |
¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2004: ¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2003: ¥300,000 (Direct Cost: ¥300,000)
Fiscal Year 2002: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | グラフ理論 / k-因子 / グラフ / k因子 |
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| Research Abstract |
Gはループや多重辺のない有限無向単純グラフとする.E(G)でGの辺集合を表す.
すべての頂点の次数がkの全域部分グラフをk-因子という.ハミルトンサイクルは連結な2-因子である.
「交わりのない2つの独立な辺集合の部分集合A,Bに対して,Aは含み,Bは含まないような2-因子の存在」に関する結果がある.この研究の一般のk-因子に関する,辺集合の独立の条件を落とした場合
「Gをグラフ,4,B⊂E(G)s.t. A∩B=0とする.|A|=m,|B|=n Aは含みBは含まないようなk-因子存在」
について,次の結果が得られた.
定理1 Gを2辺連結r-正則グラフ,kとrを1【less than or equal】k【less than or equal】rなる偶数とする.また,mとnは0【less than or equal】m【less than or equal】k,0【less than or equal】n【less than or equal】r-k/2なる整数とする.Gの|A|=m,|B|=n,A∩B=0を満たす任意の2つの辺集合A,Bに対し,有限個の例外を除いて,GはAは含みBは含まないようなk-因子をもつ.
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Report
(3 results)
Research Products
(1 results)
