| Project/Area Number |
14740162
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
素粒子・核・宇宙線
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| Research Institution | University of Fukui |
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Principal Investigator |
芹生 正史 福井大学, 工学部, 助教授 (00293407)
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| Project Period (FY) |
2002 – 2004
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2004)
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| Budget Amount *help |
¥3,500,000 (Direct Cost: ¥3,500,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,100,000 (Direct Cost: ¥1,100,000)
Fiscal Year 2002: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
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| Keywords | スペクトル表示 / 時空構造 / 重力崩壊 / 準正規モード / 宇宙論の基礎 / スペクトル |
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| Research Abstract |
(1)スペクトル情報による時空構造の研究。昨年度に引き続き、自明でない時空構造、特に重力崩壊におけるスペクトル発展の研究を集中的に行った。昨年度に一通り完成した、「回転圧効果を考慮した円筒対称重力崩壊時空」(z軸方向の対称性があるモデル)の研究を相当一般化し、軸対称重力崩壊時空(z軸方向に対称性を課さない、より一般性の高いモデル)を中心に分析を行った。このモデルは、重力崩壊の最終段階に関する未解明の予想(Hoop予想)の詳しい解析に極めて有効であり、学術的意義が大きい。基本的定式化と解析手法の開発が完成し、具体的な解の振る舞いとそのスペクトルによる記述の分析に取り組める段階まできた。現在も進行中である。
(2)時空上の準正規モードの物理的意味を解明する研究。時空のスペクトル情報のより深い理解を進めるため、昨年度の研究成果をふまえながら、準正規モードの物理的意味の解明に取り組んだ。種々の一次元ポテンシャル・モデルを設定し、量子力学の枠組みの中で、数値解析を援用しながら具体的な解析的研究を行った。波束がポテンシャルで散乱されながら無限遠方に散逸していく過程への準正規モードの関与に着目した。昨年度、定常的なポテンシャルによる散乱過程には準正規モードが一切関与していないことを解明したが、本年度はこれをふまえて、時間変動するポテンシャルの散乱過程について詳しく解析した。その結果、初期条件に依存しない散乱波の振る舞いが見出され、準正規モードが関与していることがほぼ解明された。このことから、準正規モードは、非摂動的背景上のポテンシャルの時間変動により励起されることが解った。現在は、この結果の確認と、一般論による理論的説明に取り組んでいる。
(3)スペクトル・スキームを活用した「宇宙論の平均化問題」の解析に着手した。これまでの理論形式を再検討し、基本的結果についてのまとめと拡張を行った。この問題は宇宙論の根幹に関わる非常に深遠な未解決問題のため、助成期間中だけで完結するわけにはいかないので、来年度以降は、これを最重要テーマとして取り組む予定である。
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Report
(3 results)
Research Products
(6 results)
