非線形計画問題の大域的最適解を求める研究

• Project/Area Number: 14780193
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: 計算機科学
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: FUKUDA Mituhiro (FUKUDA MITUHIRO) 東工大, 情報理工学研究科, 助手 (80334548)
• Project Period (FY): 2002 – 2003
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2003)
• Budget Amount: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2003: ¥600,000 (Direct Cost: ¥600,000); Fiscal Year 2002: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
• Keywords: オペレーションズ・リサーチ / 数理計画法 / 最適化 / 大域的最適化 / 非線形計画法 / 分岐限定法

Research Abstract

研究計画に従い、非線形計画問題の大域的最適解を求める分枝限定法および逐次凸緩和法を組み合わせたアルゴリズムを開発、実装することに成功した。
このアルゴリズムでは各サブルーチンで非線形計画問題を解く必要があり、その為に(株)数理システム開発のNUOPTを使わせてもらうことになった。このソフトウェアは幅広い非線形計画問題に対応している反面、当問題の局所的最適解しか求めることが出来ないものである。非常に初期的ではあるが、上記の成果を次の2つの国際会議で発表することができ、一部反響を得られた。
・7th SIAM Conference on Optimization 2002年5月20日-22日 (Toronto, Canada)
・IV Brazilian Workshop on Continuous Optimization 2002年7月15日-20日 (Rio de Janeiro, Brazil)
その後、分枝限定法の構造を改良し、各サブルーチンで解くべき非線形計画問題を減少することに成功した。また、非線形計画問題の定式化自体を変更し、高速化を図った。結果として、ベンチマーク問題等では、約30%の高速化に及んだ。
現在、PCクラスター上で、広域コンピューティング基盤NINFと組み合せた実装を検討し、準備中である。逐次凸緩和法は元々並列計算に適しており、開発したアルゴリズムをNINFの枠組にのせることによって、より高速化が可能になる。