カーネル法による新しい時系列分析

• Project/Area Number: 14J01905
• Research Category: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 国内
• Research Field: Economic statistics
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: 植松 良公 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 特別研究員(PD)
• Project Period (FY): 2014-04-25 – 2017-03-31
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2016)
• Budget Amount: ¥2,470,000 (Direct Cost: ¥1,900,000、Indirect Cost: ¥570,000); Fiscal Year 2016: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2015: ¥780,000 (Direct Cost: ¥600,000、Indirect Cost: ¥180,000); Fiscal Year 2014: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
• Keywords: 経済時系列予測 / 高次元データ解析 / 罰則付き回帰 / ファクターモデル / 再生核ヒルベルト空間 / FDRコントロール / 高次元時系列 / ファクター / カーネル法 / スパースモデル / 予測

Outline of Annual Research Achievements

平成28年度の研究内容は主に，1.高次元時系列予測，2.スパース直交ファクター回帰，3.非定常非線形分位点回帰，4.非線形ファクターモデル，5.高次元FDRコントロール，の５点である：
1.理論面では最適な予測誤差の上限とモデル選択の一致性を示したほか，実証面では米国の高次元マクロ経済データを用いたGDP予測を行った．この論文は昨年度末にJournal of Business & Economic Statisticsからの改定要求を受けていたため，今年度はその改訂作業を行い，同ジャーナルに再投稿した．
2.昨年度に得られた理論的成果の証明について若干の修正を加え，論文全体も新しい理論に合わせて改訂した．この論文は最終的に，Journal of the Royal Statistical Society: Series B に再投稿した．
3.昨年度再投稿したEconometric Reviewsからの２回目の改訂要求を受けて，再び論文の修正・加筆を行った．推定精度とパラメータ制約の検定に関するシミュレーションを刷新し，またバイアス修正した推定量の漸近理論も付け足した．結果，同ジャーナルに掲載が決まった．
4.今年度は実証分析に焦点を当て，非線形ファクターがマクロ経済時系列の予測に有効かどうかを考察した．方法論は確立しているものの，細かなモデリングの差や，チューニングによって実証結果が変わるため，より良い結果が出るよう現在も研究を続けている．
5.Barber and Candes (2015)は，FDRのコントロール手法として，Knockoff filterを提案した．これは既存の方法よりも優れた性能を示すが，モデルが高次元の場合には適用できない．この点を解決すべく，ファクター構造やモデルのスパース性を仮定することで次元縮約をしつつFDRをコントロールする枠組みを模索している．

Research Progress Status

28年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

28年度が最終年度であるため、記入しない。

Research Products

• [Int'l Joint Research] 南カリフォルニア大学/コネチカット大学(米国)
• [Int'l Joint Research] 北京大学(中国)
• [Journal Article] Nonstationary nonlinear quantile regression (2017)
  • Author(s): Yoshimasa Uematsu
  • Journal Title: Econometric Reviews Volume: 印刷中 Issue: 4 Pages: 386-416
  • DOI: 10.1080/07474938.2017.1308056
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Regularization parameter selection via cross-validation in the presence of dependent regressors: a simulation study (2016)
  • Author(s): Uematsu, Yoshimasa and Shinya Tanaka
  • Journal Title: Economics Bulletin Volume: 36
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Journal Article] Asymptotic efficiency of the OLS estimator with singular limiting sample moment matrices (2016)
  • Author(s): Uematsu, Yoshimasa
  • Journal Title: Statistics & Probability Letters Volume: 114 Pages: 104-110
  • DOI: 10.1016/j.spl.2016.03.018
  • Peer Reviewed / Acknowledgement Compliant
• [Presentation] Reproducing Kernel Hilbert Spaces and Nonlinear Factor Models (2016)
  • Author(s): Uematsu, Yoshimasa
  • Organizer: 「大規模小売調査パネルデータを用いた新しい物価データ予測」研究会
  • Place of Presentation: 一橋大学
  • Year and Date: 2016-03-11
• [Presentation] Macroeconomic Forecasting and Model Selection with a Large Number of Mixed Frequency Data (2015)
  • Author(s): 植松良公
  • Organizer: 6th Seminar on Time Series and Financial Engineering
  • Place of Presentation: 東京理科大学
  • Year and Date: 2015-03-07
• [Presentation] Statistical Inference in High-Dimensional Models and Its Applications (2014)
  • Author(s): 植松良公
  • Organizer: 土曜研究会特別セッション
  • Place of Presentation: 小樽商科大学
  • Year and Date: 2014-12-11
• [Presentation] Penalized Likelihood Estimation in High-Dimensional Time Series Models and Its Application (2014)
  • Author(s): 植松良公
  • Organizer: RSS 2014 Conference
  • Place of Presentation: イギリス・シェフィールド
  • Year and Date: 2014-09-01 – 2014-09-04
• [Remarks] Yoshimasa Uematsu
  • URL: https://sites.google.com/site/uematsu0911/