| Project/Area Number |
14J12303
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| Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 国内 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
小谷 久寿 九州大学, 数理学府, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2016)
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| Budget Amount *help |
¥2,500,000 (Direct Cost: ¥2,500,000)
Fiscal Year 2016: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2015: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2014: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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| Keywords | Johnson準同型 / 絶対Galois群 / Milnor不変量 / Magnus展開 / 組紐群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度は、整数論と3次元位相幾何学の類似に基づく数論トポロジーに関する研究と、3次元位相幾何学の結び目理論に関する研究の2分野の研究を行った。具体的な研究及び成果は以下の通りである。
・前年度に引き続き、代数体の絶対Galois群に対して、副-l Johnson準同型、副-l Milnor不変量、副-l Gassner表現という概念を導入し、それらの間の関係性を調べた。特に、絶対Galois群が射影直線引く3点の数論的基本群へ作用する場合について詳しく調べ、Soule指標やJacobi和に対する数論トポロジー的な意味づけを与えた。これについて森下昌紀氏、寺嶋郁二氏との共著論文1篇を著した(投稿中)。
・べき単Magnus展開を用いて絡み目に対するMilnor不変量の図的計算法とその精密化を与えた。特に、いくつかの絡み目に対して計算機を用いたMilnor不変量の計算例を与えることに成功した。これについて野坂武史氏と共著論文を1篇著した(投稿中)。
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| Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(3 results)
Research Products
(7 results)
