| Project/Area Number |
15740100
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
G・S Weiss (WEISS G・S) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (30282817)
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| Project Period (FY) |
2003 – 2005
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2005)
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| Budget Amount *help |
¥3,600,000 (Direct Cost: ¥3,600,000)
Fiscal Year 2005: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Fiscal Year 2004: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
Fiscal Year 2003: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
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| Keywords | 非線形偏微分方程式 / 自由境界問題 / 正則性 / 特異極限問題 / 特異点 / 特異極限 / 個体燃焼理論 / Aleksandrov反射 / インタフェース / 単調性等式 / fingering / 境界正則性 / log-concave 初期値 / いぶり |
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| Research Abstract |
平成17年度には,下記の結果が得られた。
1.個体燃焼理論の数学
Regis Monneau氏(CERMICS、パリ)と、活性化エネルギーが∞へ行くときのSelf-propagating High temperature Synthesis(SHS,自己燃焼合成法)の精密な極限を求めた.我々の結果はB.J.Matkowksy-G.I.Sivashinskyの1978年のscaling, A.Bayliss-B.J.Matkowksy-A.P.Aldushinの2002年のscalingなどへの適用が可能である.精密な極限問題は変数係数の過冷水のステファン問題である.
高次元では解析の未解決問題が数多く残っているが,我々が導き出した精密な極限問題によって,数値解析で観察されたpulsating waveを驚くほど簡単に説明することができる.
2.不安定自由境界問題
個体燃焼理論で1次近似として現れる不安定偏微分方程式
Δu=-X{u>0}
をRegis Monneau氏(CERMICS,パリ)と研究し,2次非退化解に関する部分正則性とminimizerの正則性を示した.
さらに,J.Andersson氏(Max Planck研究所,Leipzig,ドイツ)との共同研究によって,特異点の例,つまり2階導関数が非有界な例と退化解の例を構築した.
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Report
(3 results)
Research Products
(16 results)
