一般化された2次元乱流における波数空間内の動力学に関する研究

Research Project

Project/Area Number	15740293
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Meteorology/Physical oceanography/Hydrology
Research Institution	Kobe University
Principal Investigator	岩山隆寛神戸大学, 大学院・自然科学研究科, 助教授 (10284598)
Project Period (FY)	2003 – 2004
Project Status	Completed (Fiscal Year 2004)
Budget Amount *help	¥2,100,000 (Direct Cost: ¥2,100,000) Fiscal Year 2004: ¥700,000 (Direct Cost: ¥700,000) Fiscal Year 2003: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
Keywords	2次元乱流 / α乱流 / エンストロフィー慣性領域 / 非局所相互作用 / スケーリング則 / エンストロフィーカスケード / 直接数値実験
Research Abstract	一般化された2次元乱流系として知られているα乱流のエンストロフィー慣性領域に関する理論的・数値実験的研究を行った.α乱流系のエンストロフィー慣性領域のエンストロフィースペクトルの傾きは,2次元乱流の古典的理論を適用すると,αの値に依存することが導かれる.しかしながら数値実験によると,α>2の場合にはエンストロフィースペクトルの傾きはαの値に依存せず,一定値-1となることが知られている.このようなスペクトルの冪の転移は,波数空間内の相互作用の局所・非局所性によるものと指摘されていた,しかしながら,α<2とα>2でのスペクトルの冪を統一的に導出する理論は今まで提出されていなかった. 本研究では2次元乱流のエンストロフィー慣性領域のエンストロフィースペクトルの冪の値を導く古典理論(Kraichanan-Leith-Batchelor)に波数空間内の非局所相互作用の効果を導入し,α<2とα>2を含むエンストロフィースペクトルの冪を統一的に導出する理論を提出した.実際にエンストロフィースペクトルQ(k)の冪の値は,α<2の場合には-(7-2α)/3になり,α>2の時にはαの値に依存せず-1となる.さらにα=2の場合には,Kraichnan(1971)やBowman(1996)によって議論されたようにスペクトルの冪に対数補正が存在することが導かれる.実際に,数値実験を行い理論の正当性を詳細に検討した.その結果,α=1,2,3の場合のエンストロフィースペクトルは理論的予測と極めてよく一致していた.