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順列決定グラフを用いた順列問題に対する効率的な解析・処理

Research Project

Project/Area Number 15J01665
Research Category

Grant-in-Aid for JSPS Fellows

Allocation TypeSingle-year Grants
Section国内
Research Field Intelligent informatics
Research InstitutionHokkaido University

Principal Investigator

井上 祐馬  北海道大学, 情報科学研究科, 特別研究員(DC2)

Project Period (FY) 2015-04-24 – 2017-03-31
Project Status Completed (Fiscal Year 2016)
Budget Amount *help
¥1,900,000 (Direct Cost: ¥1,900,000)
Fiscal Year 2016: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000)
Keywordsアルゴリズム / データ構造 / 順列 / 決定グラフ / 列挙 / 情報科学
Outline of Annual Research Achievements

本研究課題では、モノの並び順を表現する数学概念である順列を研究対象とている。例えば仕事の処理順や検索結果のランキングなどは順列はとみなすことができ、制約を満たす順列の列挙は日常的に現れる様々な問題に対する解を求めることに相当する。順列はモノの数の階乗個考えられるのでその数は膨大である。本研究課題では与えられた問題の制約を満たす順列を全て列挙しつつ、計算機のメモリ上に効率的に保存する手法の開発に取り組む。
当該年度では具体的な数学問題として、(1) 可逆回路と呼ばれる順列に関連する論理回路の設計問題や、(2) 複数の順列に共通したパターンを求める問題などを扱い、今までに知られていた手法よりも高速・省メモリに列挙を行うアルゴリズム・データ構造を提案した。このような手法を考案することは、問題各々の実応用的価値のみならず、手法設計を通じて得られた問題に対する考察・理論解析なども重要な貢献となった。
また、上記の問題に加え、昨年度以前に取り組んだ問題から得た知見を統合し、類似する手法が可能になる問題に共通する要素は何なのか、という視点から問題を分類することに取り組んだ。すべての問題をうまく分類するには至らなかったが、一部の問題については特徴づけに成功した。これにより、まだ取り扱っていない問題であっても、本研究で発見した特徴を有する問題であれば、同様の手法によって効率的な列挙を実現することが容易になった。
上述の通り、具体的な問題に取り組んで得られた結果から体系的な知見を得るという流れは研究計画に示した通りであり、予定通り研究サイクルを循環させることができたと言える。当初目標としていた水準まで体系を完全に追究できたとは言い難いが、当該分野において着実に前進したといえる結果を与えられたと考えている。

Research Progress Status

28年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

28年度が最終年度であるため、記入しない。

Report

(2 results)
  • 2016 Annual Research Report
  • 2015 Annual Research Report
  • Research Products

    (9 results)

All 2017 2016 2015 Other

All Presentation (7 results) (of which Int'l Joint Research: 3 results) Remarks (2 results)

  • [Presentation] 複数の順列に共通して現れるパターンの列挙法2017

    • Author(s)
      井上 祐馬, 湊 真一
    • Organizer
      情報処理学会全国大会
    • Place of Presentation
      名古屋大学
    • Year and Date
      2017-03-16
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] 順列のサイクルタイプ同値類分割に対する順列決定グラフの適用2016

    • Author(s)
      井上 祐馬, 湊 真一
    • Organizer
      人工知能基本問題研究会
    • Place of Presentation
      北海道大学
    • Year and Date
      2016-08-07
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] Using piDDs for Nearest Neighbor Optimization of Quantum Circuits2016

    • Author(s)
      Robert Wille, Nils Quetschlich, Yuma Inoue, Norihito Yasuda, and Shin-Ichi Minato
    • Organizer
      Reversible Computation
    • Place of Presentation
      Bologna, Italy
    • Year and Date
      2016-07-07
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] グラフの部分構造を列挙するZDD構築のための変数順序付けヒューリスティクス2016

    • Author(s)
      井上 祐馬, 鈴木 浩史, 伊藤 華, 湊 真一
    • Organizer
      人工知能学会全国大会
    • Place of Presentation
      北九州国際会議場
    • Year and Date
      2016-06-06
    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Presentation] ZDD のトップダウン構築における変数順序付け法の実験と考察2015

    • Author(s)
      伊藤 華, 井上 祐馬, 湊 真一
    • Organizer
      情報技術フォーラム
    • Place of Presentation
      愛媛大学 城北キャンパス (愛媛県)
    • Year and Date
      2015-09-15
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
  • [Presentation] Improved Algorithms for Debugging Problems on Erroneous Reversible Circuits2015

    • Author(s)
      Yuma Inoue, Shin-ichi Minato
    • Organizer
      Reversible Computation
    • Place of Presentation
      Grenoble (France)
    • Year and Date
      2015-07-16
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Conjectures on strong Wilf-equivalence by decision diagram-based enumeration2015

    • Author(s)
      Yuma Inoue, Shin-ichi Minato
    • Organizer
      Permutation Patterns
    • Place of Presentation
      London (United Kingdom)
    • Year and Date
      2015-06-15
    • Related Report
      2015 Annual Research Report
    • Int'l Joint Research
  • [Remarks]

    • URL

      http://art.ist.hokudai.ac.jp/~yuma/index-jar.html

    • Related Report
      2016 Annual Research Report
  • [Remarks] 研究業績ページ

    • URL

      http://art.ist.hokudai.ac.jp/~yuma/

    • Related Report
      2015 Annual Research Report

URL: 

Published: 2015-11-26   Modified: 2024-03-26  

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