Project/Area Number |
15J11183
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Research Category |
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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Allocation Type | Single-year Grants |
Section | 国内 |
Research Field |
Basic analysis
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Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
Principal Investigator |
岡田 いず海 東京工業大学, 大学院理工学研究科(理学系), 特別研究員(DC2)
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Project Period (FY) |
2015-04-24 – 2017-03-31
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Project Status |
Completed (Fiscal Year 2016)
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Budget Amount *help |
¥1,700,000 (Direct Cost: ¥1,700,000)
Fiscal Year 2016: ¥800,000 (Direct Cost: ¥800,000)
Fiscal Year 2015: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000)
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Keywords | ランダムウォーク / ブラウン運動 / 整数格子 / 局所時間 |
Outline of Annual Research Achievements |
主に確率解析の手法を用いて、多次元の単純ランダムウォークの local time (特定した領域への確率過程の訪問回数)の性質について単独で研究を進めた。 特に2次元(整数格子上)の favorite point (単純ランダムウォークの local time が他点と比べて大きい点)や late point (単純ランダムウォークの到達時刻が遅い点)や high point(単純ランダムウォークに対して定義された自由ガウス場の値が大きい点)という特異点について研究を進めた。具体的な研究成果として、「2次元の適当な大きさの小円板内の late point で、距離が一定のオーダーにある多点の組の個数の増大度の漸近的なべき指数」を評価した。特に、先行結果では「2点の組」が評価されていたのに対し、「多点の組」に拡張した。さらに、favorite point と high point に関しても同様の「多点の組」への拡張が得られた。従って、先行結果よりも強い類似性が得られ、単純ランダムウォークと自由ガウス場の汎関数のさらなる極限定理における類似性を示唆する結果になった。
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Research Progress Status |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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Strategy for Future Research Activity |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(2 results)
Research Products
(14 results)