| Project/Area Number |
15K04877
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2019)
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| Budget Amount *help |
¥4,810,000 (Direct Cost: ¥3,700,000、Indirect Cost: ¥1,110,000)
Fiscal Year 2019: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2018: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2017: ¥910,000 (Direct Cost: ¥700,000、Indirect Cost: ¥210,000)
Fiscal Year 2016: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
Fiscal Year 2015: ¥1,040,000 (Direct Cost: ¥800,000、Indirect Cost: ¥240,000)
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| Keywords | 計算機 / ロボット運動 / 多角形のモジュライ空間 / クモの巣装置 / モース理論 / レベルセット / 対合 / 結合角 / 球面多角形 / 等辺等角多角形 / 軌道空間 / オイラー標数 / 球面 / 大円距離 / 直角 / ホモロジー群 / 生成元の関係式 / タンパク質 / 内角 / ボット・モース関数 / イデアル / 基本対称式 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In these 20 years, configuration spaces of a robot motion planning are studied by many mathematicians. The purpose of this research is to obtain precise results on the space by using a computer effectively. In particular, we study the following two problems: First, we construct a Bott-Morse function on the configuration space of a robot motion planning. Second, we study the homology classes of the configuration space, which cannot be realized by submanifolds, by the action of an involution.
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
工学における運動学の起源はジェームズ・ワットに遡る。1700年代に彼は、ワット蒸気機関と呼ばれる装置を開発した。その中核となるのがワット連鎖というものであり、1786年の特許出願でその連鎖が記述されている。その後、様々な連鎖が多くの人々によって発明されていき、運動学という分野に発展した。
連鎖を一つ与えたとき、可能な姿勢全体のなす空間を配置空間と呼ぶ。配置空間がどのような形であるか調べることは重要なことである。本研究の特色は、モース理論という幾何学の理論を駆使することにより、様々な配置空間を統一的に理解することである。
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