分数階微分を用いた制御器による、ある非線形システムの設計法に関する研究

• Project/Area Number: 16760186
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Dynamics/Control
• Research Institution: Kochi National College of Technology
• Principal Investigator: 池田 富士雄 高知工業高等専門学校, 機械工学科, 助手 (30353337)
• Project Period (FY): 2004 – 2006
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2006)
• Budget Amount: ¥3,400,000 (Direct Cost: ¥3,400,000); Fiscal Year 2006: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000); Fiscal Year 2005: ¥1,500,000 (Direct Cost: ¥1,500,000); Fiscal Year 2004: ¥1,400,000 (Direct Cost: ¥1,400,000)
• Keywords: 制御工学 / アルゴリズム / 分数階微分 / 非線形補償 / ギアバックラッシュ / 制御系設計 / 非線形システム / 飽和要素

Research Abstract

分数階微分(Fractional Calculus)を用いた数理モデルである分数階微分方程式モデル(FCモデルとよぶ)に基づく制御系は、従来の整数階微分方程式モデルに基づく制御系に比べて、本質的に非線形要素に対してロバストであることが理論的に明らかにされつつあり、実験的にもその有効性が確認されている。本研究での目的は、非線形要素の種類を陽に考慮することなく設計することができ、かつ調整も容易な、FCモデルに基づく制御系設計法を提案することである。そして非線形要素の一種であるアンプの飽和や、ギアのバックラッシ、摩擦などに対してFCモデルを適用し、計算機シミュレーションおよび実験的検証により、提案した設計法の有効性を示すことである。
昨年に引き続き本年度は、当初の研究計画に従い以下の研究を実施した。
1.従来の制御系設計法を拡張することにより、制御対象の非線形系に対して適切なFCモデルに基づく制御器による設計法を提案し、具体的なアルゴリズム、設計手順を開発した。
2.製作した実験装置に対して制御実験を行い、さらにより良い性能が得られるためのパラメータの調整等を行い、制御器の改良を進めた。
3.学術論文への投稿および掲載(1件)、国際会議等での発表(2件)を行った。

Research Products

• [Journal Article] 非等間隔サンプルデータを用いた分数階微積分の数値計算法 (2006)
  • Author(s): 池田富士雄
  • Journal Title: 計測自動制御学会論文集 42・8 Pages: 941-948
  • NAID: 10019295730
• [Journal Article] A Design of Discrete Fractional-order PID Controllers by Using Inhomogeneous Sampling Algorithm (2006)
  • Author(s): F.Ikeda, S.Toyama
  • Journal Title: Proceedings of the 8th International Conference on Motion and Vibration Control WB1-6
• [Journal Article] 分数階微積分の数値計算法 (2006)
  • Author(s): 池田 富士雄
  • Journal Title: 高知工業高等専門学校学術紀要 51(掲載予定)
  • NAID: 40007356630
• [Journal Article] A Numerical Algorithm by using Changing Time Intervals for Discrete Fractional Derivatives and Integrals (2005)
  • Author(s): Fujio IKEDA
  • Journal Title: Proceedings of the SICE Annual Conference 2005
• [Journal Article] 非等間隔サンプルデータを用いた分数階微積分コントローラの設計法 (2005)
  • Author(s): 池田 富士雄
  • Journal Title: 第9回運動と振動の制御シンポジウム資料
• [Journal Article] A Numerical Algorithm by using Non-uniformly Time Steps for Discrete Fractional Derivatives and Integrals (2005)
  • Author(s): Fujio Ikeda
  • Journal Title: SICE Annual Conference 2005 (発表予定)
• [Journal Article] A Design of Discrete Fractional Order Controllers by Non-uniformly Time Steps (2005)
  • Author(s): 池田 富士雄
  • Journal Title: Dynamics and Design Conference 2005
• [Journal Article] 分数階微分制御器の簡易型数値計算法 (2004)
  • Author(s): 池田 富士雄
  • Journal Title: 第47回自動制御連合講演会論文集 47 Pages: 237-237