相対射影追跡法の構築とその応用に関する研究

• Project/Area Number: 17650079
• Research Category: Grant-in-Aid for Exploratory Research
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: Statistical science
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 水田 正弘 Hokkaido University, 情報基盤センター, 教授 (70174026)
• Project Period (FY): 2005 – 2007
• Project Status: Completed (Fiscal Year 2007)
• Budget Amount: ¥3,200,000 (Direct Cost: ¥3,200,000); Fiscal Year 2007: ¥900,000 (Direct Cost: ¥900,000); Fiscal Year 2006: ¥1,000,000 (Direct Cost: ¥1,000,000); Fiscal Year 2005: ¥1,300,000 (Direct Cost: ¥1,300,000)
• Keywords: 層別逆回帰法 / 次元縮小 / 線形射影 / コンピュータ指向解析法 / 超高次元データ / 多次元グラフィカル手法 / 非線形最適化 / 独立成分分析

Research Abstract

本研究課題では、相対射影追跡法を中心として、高次元データの次元縮小の方法について研究を実施してきた。平成19年度は、本研究課題の最終年度として、これまでの研究成果をまとめるとともに、今後の発展の方向を明確にするための検討を実施した。特に関数データ解析、シンボリックデータ解析および潜在構造分析からの理論的な研究および、実データを用いた研究において成果が得られた。本研究課題における具体的な成果は以下の通りである。
(1)関数データに対する相対射影追跡法:準構造データである関数データに対する相対射影追跡法を開発するとともに、その理論構築をすすめた。それにより、外的なパラメータにより変動するデータに対して、そこに隠された構造を抽出する効果的な手法を示すことができた。
(2)潜在構造分析におけるクラス数の同定:次元縮小における有力な方法である潜在構造分析においてクラス数の決定は困難な問題であった。本研究課題により、クラス数を決定するための手順を示すことができ、その有効性を検討することができた。
(3)シンボリックデータにおける次元縮小法:広範囲なデータ構造を許容するシンボリックデータ解析法に着目し、シンボリックデータに対する次元縮小法を検討した。これについて基礎的な成果が得られた。本格的な開発については、今後の課題として研究を推進する予定である。
(4)実データへの適用:本研究課題の成果を実データに適用する際の問題点などを明確にした。特に、1年間に東京地区のFM局で放送された全ての曲を対象とした解析を実施し、提案手法の有効性を示した。さらに、医療データなどを用いて同様な検討を実施した。

Research Products

• [Journal Article] Functional Data Analysis and Its Application (2007)
  • Author(s): Masahiro Mizuta, June Kato
  • Journal Title: Lecture Notes in Artificial Intelligence Subseries of Lecture Notes in Computer Science, Springer 4481 Pages: 228-235
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Functional clustering and functional principal points (2007)
  • Author(s): Nobuo Shimizu, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: Lecture Notes in Artificial Intelligence Subseries of Lecture Notes in Computer Science, Springer 4693 Pages: 501-508
  • Peer Reviewed
• [Journal Article] Evaluation of the Results of Functional Clustering (2006)
  • Author(s): Masahiro Mizuta
  • Journal Title: International Federation of Classification Societies 2006 Pages: 120-120
• [Journal Article] Empirical Study on the ICMP traffic data via the Internet (2006)
  • Author(s): Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: International Federation of Classification Societies 2006 Pages: 116-116
• [Journal Article] Discrete functional data analysis (2006)
  • Author(s): Masahiro Mizuta
  • Journal Title: Proc. in Computational Statistics 2006 Pages: 361-369
• [Journal Article] An application of relative projection pursuit for functional data to human growth (2006)
  • Author(s): Shintaro Hiro, Yuriko Komiya, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: Proc. in Computational Statistics 2006 Pages: 1113-1120
• [Journal Article] A generalization of common principal components analysis (2006)
  • Author(s): Kotoe Katayama, Akio Suzukawa, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: 17th Symposium of IASC on Computational Statistics 17 Pages: 154-154
• [Journal Article] Regularization Parameter Selection in the Group Lasso (2006)
  • Author(s): Teppei Shimamura, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: Knowledge Extraction and Modeling 2006(CD-ROM) Pages: 1-7
• [Journal Article] Analysis of Visitor Trends with Web Logs (2005)
  • Author(s): Ko Harada, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: Bulletin of the International Statistical Institute 55 Pages: 274-274
• [Journal Article] Relative Projection Pursuit : Theory and Applications (2005)
  • Author(s): Masahiro Mizuta
  • Journal Title: IASC 3rd world conference on Computational Statistics & Data Analysis 2005 Pages: 22-22
• [Journal Article] Statistical Approach on Internet Traffic Data (2005)
  • Author(s): Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Journal Title: IASC Asian Conference on Statistical Computing 5 Pages: 109-112
• [Presentation] An Application of Reversible Jump for Latent Class Model (2007)
  • Author(s): Kotoe Katayama, Yuriko Komiya, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Organizer: the 9th Japan-China Symposium on Statistics
  • Place of Presentation: 札幌
  • Year and Date: 2007-09-26
• [Presentation] PCA for Functional Interval Data (2007)
  • Author(s): Masahiro Mizuta
  • Organizer: International Statistical Institute, 56th Session
  • Place of Presentation: リスボン
  • Year and Date: 2007-08-25
• [Presentation] Comparative study on a criterion to determine the number of classes in Latent Class Analysis (2007)
  • Author(s): Kotoe Katayama, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Organizer: International Statistical Institute, 56th Session
  • Place of Presentation: リスボン
  • Year and Date: 2007-08-25
• [Presentation] 高次元データの次元縮小について-一般化主成分分析から代数曲線当てはめ- (2007)
  • Author(s): 水田正弘
  • Organizer: 人工知能学会 第4回データマイニングと統計数理研究会 招待講演
  • Place of Presentation: 旭川
  • Year and Date: 2007-07-25
• [Presentation] A criterion to determine the number of classes in Latent Class Analysis (2007)
  • Author(s): Kotoe Katayama, Hiroyuki Minami, Masahiro Mizuta
  • Organizer: The 72nd Annual Meeting of the Psychometric Society. IMPS2007, Invited
  • Place of Presentation: 船堀
  • Year and Date: 2007-07-10
• [Presentation] Feature extraction from music broadcast data with Functional Data Analysis (2007)
  • Author(s): Hideyoshi Hoshika, June Kato, Yuriko Komiya, Masahiro Mizuta
  • Organizer: The 72nd Annual Meeting of the Psychometric Society. IMPS2007, Invited
  • Place of Presentation: 船堀
  • Year and Date: 2007-07-10
• [Book] 確率モデルによるWebデーク解析法ーデータマイニング技法からe-コマースまで(訳書) (2007)
  • Author(s): 水田正弘、南 弘征、小宮由里子(共訳)
  • Total Pages: 301
  • Publisher: 森北出版