組み合わせゲームの一種であるチョコレートゲームの研究
| Project/Area Number |
17H00285
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Scientists
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
数学
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| Research Institution | 関西学院高等部 |
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Principal Investigator |
宮寺 良平 関西学院高等部, 数学科, 教諭
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| Project Period (FY) |
2017
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2017)
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| Budget Amount *help |
¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
Fiscal Year 2017: ¥500,000 (Direct Cost: ¥500,000)
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| Keywords | 組み合わせゲーム論 / Grundy数 / 後手必勝ポジション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
チョコレートゲームの変形である、チェスのRookを動かす問題に関して、後手必勝の公式を発見して、The 20th Japan Conference on Discrete and Computational Geometry, Graphs, and Games(JCDCG3 2017)の査読を通過して、“Two-Dimensional Maya Game and Two-Dimensional Silver Dollar Game”として発表した。また、確率的においてパスカルの三角形に似た分数列を作り出す一般公式を発見し、同じJCDCG3 2017の査読を通過して、“Pascal-like triangles and Fibonacci-like sequences”として発表した。これら2つの内容は、Springer社の雑誌に2つの論文として投稿した。
チョコレートゲームのGrundy数がニム和と同じになる場合に関しては、証明を簡略化して、Integers誌に投稿した。なお、この論文はコーネル大学の論文収録サーバーに、Grundy Numbers of Impartial Chocolate Bar Games arXiv : 1711.05035として登録された。また、チョコレートゲームにおいて、3つの方向からカットできる問題において、後手必勝位置を公式として表して、Integers誌に投稿した。この論文もコーネル大学の論文収録サーバーにImpartial Triangular Chocolate Bar Games arXiv : 1711.04954として登録された。また、チョコレート問題と数学的に同値で有名な問題であるWythoffのゲームにおいて、一回のパスを許す場合の、後手必勝ポジションの公式を得て、Integers誌に投稿した。この論文もコーネル大学の論文収録サーバーにWythoff's Game with a Pass arXiv : 1711.04960として登録された。
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Report
(1 results)
Research Products
(3 results)
