"Philosophy of Proofs" - Towards New Developments of Philosophy of Logic and Mathematics
| Project/Area Number |
17H02265
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Philosophy/Ethics
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
岡田 光弘 慶應義塾大学, 文学部(三田), 名誉教授 (30224025)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
秋吉 亮太 早稲田大学, 高等研究所, その他(招聘研究員) (20587852)
金子 洋之 専修大学, 文学部, 教授 (60191988)
峯島 宏次 慶應義塾大学, 文学部(三田), 准教授 (80725739)
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| Project Period (FY) |
2017-04-01 – 2022-03-31
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| Project Status |
Completed (Fiscal Year 2020)
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| Budget Amount *help |
¥14,820,000 (Direct Cost: ¥11,400,000、Indirect Cost: ¥3,420,000)
Fiscal Year 2020: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2019: ¥2,860,000 (Direct Cost: ¥2,200,000、Indirect Cost: ¥660,000)
Fiscal Year 2018: ¥3,120,000 (Direct Cost: ¥2,400,000、Indirect Cost: ¥720,000)
Fiscal Year 2017: ¥3,510,000 (Direct Cost: ¥2,700,000、Indirect Cost: ¥810,000)
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| Keywords | 論理の哲学 / 数学の哲学 / 論理哲学 / 論証 / 証明の哲学 / 論理学 / Wittgenstein / 多属性意思決定 / 証明 / ウィトゲンシュタイン / 証明論的・型論的意味論 / 図的表現と図的推論・判断 / 論理推論 / 図的論理 / ウィトゲンシュタインの哲学 / 図形推論 / 意思決定 / 図的推論 / 論理哲学史 / 哲学 / 論理学の哲学 / 証明論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
1. 算術証明についてのWittgensteinの一意性原理の捉え方を分析した。Gentzenらの有限主義的算術の立場やSkolemやGoodsteinらの原子再帰関数論の諸立場と比較し、Wittgensteinの算術証明論の独創性を示した。2021年3月出版。2. 証明論的順序数の統語論手法と意味論解釈とを組み合わせた計算の停止性についての古典的Howard法を、項書き換え論の立場から再訪した。意味論解釈の一部を統語論的手法に還元した。2020年10月発表、2021年1月出版。３．古典論理、直観主義論理などよりも根底的な推論構造を持つ線形論理の立場から、Truth Maker Semanticsを構築し、線形論理とTMSの関係を検討した。2020年12月投稿、2021年3月出版。4. 出来事の無限分割不可能性原理の下で、実時間マルチエージェントシステムの線形論理証明系表現論について再検討した。2020年4月投稿、2020年10月出版。５．日常の議論・論証に不可欠なデフォルト推論を「典型」に関する推論として、Fitting埋め込み定理により定式化し、主な先行研究に対してどのような利点を有するかを示した。2020年11月発表。６. 多属性マトリクスのデザインの変更が意思決定プロセスに与える影響等について、アイトラッカーデータの解析により次を示した。(i)多属性マトリクスの縦軸に選択肢、横軸に多属性を並べる配置が、逆の配置より意思決定しやすいこと、(ii) 眼球運動データは二段階戦略を示唆すること、(iii)属性値表示に色分け表示を使うと意思決定しやすくなること（２値の場合）。2020年5月最終版提出、2020年8月出版。7. 否定の図的表現の諸問題を検討した。図・画像による否定についての基礎研究を行った。成果の一部は2020年8月出版。6,7により図的推論研究を進展させた。
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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Report
(4 results)
Research Products
(78 results)
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[Presentation] On Takeuti’s Finitism2019
Author(s)
Ryota Akiyoshi
Organizer
Atelier : perspectives philosophiques sur des theories formelles (Institut d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques, Paris)
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[Book] よくわかる哲学・思想 522019
Author(s)
秋吉亮太 (納富信留, 檜垣立哉, 柏端達也編)
Total Pages
232
Publisher
ミネルヴァ書房
ISBN
9784623084104
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